首先，如果猫爪子抓破了你的皮肤并出了点血，你需要立即采取一些基本的急救措施，并考虑后续的法律问题。

急救措施：

1. 清洗伤口：用流动的清水或肥皂水彻底清洗伤口，尽量去除污物和细菌。
2. 消毒：用碘酒或酒精对伤口进行消毒，以减少感染的风险。
3. 止血：如果伤口出血较多，用干净的纱布或纸巾轻轻压迫伤口止血。
4. 就医：如果伤口较深或出血不止，建议尽快就医，以便医生进行专业的处理和治疗。

关于后续的法律问题：

1. 动物饲养人的责任：根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果猫是他人饲养的，且抓伤了你，你可以要求猫的主人承担赔偿责任。
2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、交通费、精神损害赔偿等合理费用。你需要保留好相关证据，如医疗记录、费用票据等，以便在索赔时提供证明。
3. 特殊情况：如果猫的主人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。例如，如果你故意逗弄猫导致被抓伤，那么猫的主人可能不需要承担全部责任。

总之，如果猫爪子抓破了你的皮肤并出了血，你首先要采取急救措施处理伤口，并根据情况考虑是否需要就医。同时，如果猫是他人饲养的，你可以要求猫的主人承担赔偿责任。在处理这类问题时，建议你保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。