病假医疗期满后继续请病假的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 医疗期满后劳动合同终止或解除的情形
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第七条，医疗期满后，若劳动者不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可提前30日以书面形式通知劳动者或额外支付1个月工资后，解除劳动合同。此时，劳动者继续请病假将无法获得病假工资，但用人单位需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   例外情形：若劳动者患特殊疾病（如癌症、精神病等），经劳动能力鉴定委员会确认仍需治疗的，医疗期可适当延长，具体期限由地方规定（如上海可延长1-2年）。

2. 医疗期满后继续治疗但未被解除劳动合同的情形
   若用人单位未解除劳动合同，劳动者继续请病假的，用人单位可按以下方式处理：

   • 工资支付：医疗期满后，劳动者继续休假的，用人单位可不支付病假工资，但需按当地规定支付疾病救济费（通常为最低工资标准的60%-80%）。
     
   • 劳动关系存续：双方劳动关系仍存续，但用人单位可要求劳动者提供医疗证明，并有权根据工作需要调整岗位或安排复岗。

3. 医疗期满后劳动者主张权益的注意事项

   • 医疗证明要求：劳动者需提供合法医疗机构出具的病假证明，否则用人单位可拒绝批准病假。
     
   • 劳动能力鉴定：若用人单位对劳动者能否继续工作存疑，可申请劳动能力鉴定。若鉴定结果为“完全丧失劳动能力”或“大部分丧失劳动能力”，用人单位需按工伤保险条例处理；若为“部分丧失劳动能力”，用人单位可调整岗位或解除合同（需支付补偿）。
     
   • 争议解决：若双方对医疗期、病假工资等产生争议，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议：若您涉及具体案件，需结合地方规定（如医疗期计算标准、病假工资基数等）及劳动合同条款综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。