当供应商不给开票时，这确实是一个需要妥善处理的问题，因为发票不仅是交易的重要凭证，也是财务记账、报销和税务抵扣的必要依据。以下是一些详细且深入的步骤和建议，帮助您有效应对这一问题：
一、明确供应商的法定义务
首先，要明确供应商开具发票是其法定义务。根据相关法律法规，供应商在销售商品或提供服务时，必须向购买方出具发票。这是保障交易合规性和消费者（或购买方）权益的重要措施。
二、与供应商友好沟通协商
友好提醒：以书面形式（如邮件、信函）或电话方式，礼貌且明确地告知供应商您需要发票，并说明发票的具体用途，如财务记账、报销或税务抵扣等。同时，提供准确的开票信息，包括公司名称、纳税人识别号、地址、电话、开户行及账号等。
了解原因：询问供应商未能开票的具体原因。可能是财务人员疏忽、发票用完正在申领、系统故障等。了解原因后，可以针对不同情况共同探讨解决方案。
设定明确时间：如果供应商表示可以后续开具发票，应与其协商确定具体的开票时间，并要求对方在发票申领到后及时开具并送达。
三、查阅并依据合同约定维权
仔细审查合同：回顾与供应商签订的合同，确认其中是否有关于发票开具的明确条款，包括开票时间、类型、违约责任等。
依法追责：如果合同中有相关规定，且供应商违反了开票义务，您可以依据合同条款要求供应商承担相应责任，如支付违约金、赔偿损失等。
四、向税务机关投诉举报
准备材料：收集购货合同、货物交付凭证、付款凭证等相关证明材料，以证明交易的真实性。
正式投诉：通过拨打纳税服务热线（如12366）或前往当地税务机关办税服务厅进行投诉。提交证明材料并详细说明情况，包括供应商名称、交易时间、金额、未开票情况等。税务机关将对此进行调查，并可能依法对供应商进行处理。
五、考虑法律诉讼作为最终手段
评估成本：在决定诉讼前，需要综合考虑律师费、诉讼费、时间成本等因素，评估诉讼的经济性和可行性。
提起诉讼：如果金额较大且其他途径无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。请求法院判决供应商开具发票并赔偿因未开票给您造成的损失。
六、替代方案与预防措施
替代方案：如果供应商确实无法开具发票，且您无法通过其他途径解决，可以考虑协商提供其他形式的证明文件，如收据、出库单等。但需注意，这些文件的法律效力可能不如正式发票，且可能无法满足税务抵扣等需求。
预防措施：在未来的采购合同中，应明确约定供应商的开票义务和违约责任。加强对供应商的管理和监督，确保交易合规性。例如，可以在合同中设置开票条款，要求供应商在交货后一定时间内开具发票，并明确违约责任和赔偿方式。
七、保留相关证据
在整个维权过程中，务必保留好所有相关的购物凭证和沟通记录。这些证据将在您维权时起到至关重要的作用，有助于证明交易的真实性和您的合理诉求。
综上所述，面对供应商不给开票的情况，您应通过友好沟通协商、查阅并依据合同约定维权、向税务机关投诉举报、考虑法律诉讼作为最终手段等方式逐步解决问题。同时，为预防类似情况再次发生，应在合同中明确相关条款并加强供应商管理。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存是维护自身权益的关键。