结论前置：供应商隔年拒绝开票，可依据合同条款、税法规定及民事法律规则，通过协商、投诉、诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 合同条款的审查与主张

• 核心前提：若双方签订的采购合同中明确约定了开票时间、方式及违约责任（如逾期开票需支付违约金或赔偿损失），则供应商拒绝开票构成违约。
• 操作建议：
  1. 书面催告供应商履行开票义务，并留存催告记录（如邮件、短信、律师函）；
  2. 若合同约定了违约金或赔偿条款，可直接要求供应商承担违约责任；
  3. 若合同未约定违约责任，可依据《民法典》第五百七十七条，主张供应商继续履行开票义务，并赔偿因未开票导致的损失（如无法抵扣进项税的损失）。

2. 税法规定的强制开票义务

• 核心前提：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，必须向付款方开具发票。供应商拒绝开票可能涉嫌偷逃税款。
• 操作建议：
  1. 向当地税务机关举报供应商的违法行为（可通过12366纳税服务热线或税务机关官网投诉）；
  2. 税务机关可依据《发票管理办法》第三十五条，责令供应商限期改正，并处以罚款；
  3. 若供应商仍不改正，税务机关可代为开具发票（但需以供应商名义开具，可能涉及程序复杂）。

3. 民事诉讼的救济途径

• 核心前提：若协商、投诉均无果，可向法院提起民事诉讼，要求供应商履行开票义务或赔偿损失。
• 操作建议：
  1. 准备证据：合同、付款凭证、催告记录、税务机关回复等；
  2. 诉讼请求：可主张“继续履行开票义务”或“赔偿因未开票导致的损失”（如税款损失、行政处罚风险等）；
  3. 注意事项：诉讼时效为三年（自知道或应当知道权利受损之日起算），需尽快启动程序。

4. 特殊情形：供应商已注销或失联

• 核心前提：若供应商已注销或无法联系，开票义务可能无法直接强制履行。
• 操作建议：
  1. 向税务机关申请代开普通发票（需提供合同、付款凭证等证明交易真实性）；
  2. 若涉及增值税专用发票，可尝试与供应商的股东或实际控制人协商，或通过诉讼追究其连带责任（如存在财产混同、恶意注销等情形）。

总结：供应商隔年拒绝开票，可通过合同条款主张违约责任、向税务机关投诉、提起民事诉讼等途径解决。具体选择需结合合同约定、证据充分性及成本效益综合判断。如有进一步问题，可直接向我咨询。