当员工的工作合同到期且用人单位不选择续聘时，关于赔偿的问题，这主要取决于具体的情形以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、用人单位不续签，一般需支付经济补偿

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这是保障劳动者权益的重要法律条款。

二、经济补偿的计算标准

1. 补偿年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

3. 特殊情形：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件，且用人单位拒绝续签，那么用人单位需支付双倍经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。

三、无需支付经济补偿的情形

如果用人单位在劳动合同到期时，提出维持或提高原有劳动条件（如工资待遇、工作时间、工作环境、福利待遇等）续订劳动合同，但劳动者出于个人原因选择不续签，那么用人单位无需支付经济补偿。

四、用人单位不支付补偿的法律后果

若用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者有权通过以下途径维权：

1. 与用人单位协商解决；
2. 向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金；
3. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

五、实例说明

假设某员工在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司不再续签。若该员工前十二个月的平均工资为6000元，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而员工不同意续订的情况，则公司应支付给该员工的经济补偿为4个月工资，即24000元。若该员工符合签订无固定期限劳动合同条件且公司拒绝续签，则公司应支付48000元作为赔偿金。

综上所述，当员工的工作合同到期且用人单位不续聘时，赔偿问题需根据具体情况分析，并严格遵循相关法律法规的规定进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或机构。