结论：公司以工作不忙为由开除员工，是否合法取决于解除劳动合同的具体情形和法律依据。若公司未依法解除，则构成非法辞退，员工有权要求公司承担法律责任。

分析：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 协商一致解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。如果公司与你协商一致，并且按照协议解除了劳动合同，那么这种解除是合法的，不算非法辞退。
   • 劳动者存在过错：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在存在特定情形时，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同。如果你确实存在这些情形，且公司当天解除了劳动合同，那么这也是合法的，不构成非法辞退。但工作不忙并不属于这些情形之一。

2. 非法解除劳动合同的情形：

   • 单方面解除且无法定理由：如果公司没有与你协商一致，也没有你存在第三十九条规定的情形，却单方面解除了劳动合同，那么这种解除就是非法的，构成非法辞退。工作不忙并不是公司可以单方面解除劳动合同的合法理由。
   • 未履行通知工会程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。如果公司未履行这一程序，也可能构成非法辞退。

3. 非法辞退的法律后果：

   • 经济补偿金或赔偿金：如果公司非法辞退了你，你有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的具体数额取决于你在公司的工作年限和工资水平。一般来说，经济补偿金按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，你还可以要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
   • 维护合法权益的途径：你可以通过劳动争议仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。在申请劳动争议仲裁或提起诉讼时，你需要提供相关证据证明公司非法辞退了你，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等。

建议：

• 与公司协商：如果公司提出解除劳动合同，你可以先与公司协商，了解解除的具体原因和条件，并尝试达成协议。
• 收集证据：如果公司单方面解除劳动合同且无法定理由，你需要收集相关证据证明公司非法辞退了你，以便在后续的劳动争议仲裁或诉讼中维护自己的权益。
• 寻求法律帮助：如果你对劳动法律法规不熟悉或无法与公司协商解决争议，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。

示例：

假设你在公司工作了三年，月工资为5000元。如果公司非法辞退了你，你可以要求公司支付经济补偿金15000元（5000元/月 × 3个月）。如果公司违法解除劳动合同，你还可以要求公司支付赔偿金30000元（15000元 × 2）。

总之，公司以工作不忙为由开除员工是否合法取决于具体情况和法律依据。如果你认为公司非法辞退了你，可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。