结论：公司清算期间，员工一直没有签解除劳动合同，并不意味着劳动合同会自动终止。劳动合同的终止需要满足法定条件或双方协商一致。
详细分析：
劳动合同终止的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止通常发生在以下情形：劳动合同期满的；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；用人单位被依法宣告破产的；用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；以及法律、行政法规规定的其他情形。
- 在公司清算期间，如果并未出现上述法定终止情形，特别是如果公司尚未被依法宣告破产或决定提前解散，那么劳动合同并不会自动终止。
清算期间劳动合同的处理：
- 在公司清算期间，如果清算组决定继续履行劳动合同，那么劳动合同将继续有效，直至清算结束或出现其他法定终止情形。
- 如果清算组决定解除劳动合同，那么应当与员工协商一致，并按照法律规定支付经济补偿金。如果员工不同意解除劳动合同，清算组不能单方面终止劳动合同，除非出现法定终止情形。
未签解除劳动合同的后果：
- 如果员工一直没有签解除劳动合同，而清算组也未采取进一步措施（如协商解除或依法终止），那么劳动合同将继续存在，员工仍有权要求公司履行劳动合同约定的义务，如支付工资、提供福利待遇等。
- 同时，员工也有权在公司清算过程中主张自己的合法权益，包括但不限于经济补偿金、未休年假的工资报酬等。
法律建议：
- 对于公司而言，在公司清算期间，应当妥善处理与员工的劳动合同关系，避免因为处理不当而引发劳动纠纷。如果决定解除劳动合同，应当与员工协商一致，并按照法律规定支付经济补偿金。
- 对于员工而言，如果公司清算期间未与自己签订解除劳动合同协议，应当保持警惕，及时了解公司清算的进展情况，并主张自己的合法权益。如果与公司发生劳动纠纷，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果公司清算期间未依法处理与员工的劳动合同关系，可能会面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 同时，公司还可能因为未支付经济补偿金等费用而面临员工的法律诉讼，承担相应的法律责任。
总之，公司清算期间员工一直没有签解除劳动合同，并不意味着劳动合同会自动终止。双方应当依法处理劳动合同关系，避免引发不必要的劳动纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。