结论：发生口角后抓手拖拽致人轻伤，有可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪，还需结合案件的具体情况来判断。
法律背景与解释
故意伤害罪的构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人的行为，并且造成了他人身体伤害的后果。在本案中，抓手拖拽的行为如果导致了他人轻伤，就满足了客观方面的要件。
轻伤的认定：
- 轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。这通常需要通过法医鉴定来确定。
口角与拖拽行为的关联性：
- 口角本身并不构成犯罪，但如果口角后发生的拖拽行为是出于伤害他人的故意，并且导致了轻伤的后果，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。
不同情况的分析
如果拖拽行为是出于故意伤害的目的：
- 在这种情况下，如果拖拽行为导致了他人轻伤，那么行为人就很可能构成故意伤害罪。法院在判决时会考虑行为的故意性、伤害后果的严重性以及行为人的认罪态度等因素。
如果拖拽行为并非出于故意伤害的目的：
- 例如，如果拖拽行为是为了阻止对方离开或者出于其他非伤害目的，但意外导致了对方轻伤，那么这种情况可能不构成故意伤害罪。然而，这并不意味着行为人不需要承担任何责任，他可能仍然需要承担民事赔偿责任或者面临其他行政处罚。
其他影响因素：
- 除了行为的故意性和伤害后果外，法院在判决时还会考虑其他因素，如行为人的前科记录、是否自首、是否赔偿被害人损失等。这些因素都可能影响最终的判决结果。
法律建议
及时报警并配合调查：
- 如果发生此类事件，建议立即报警并配合警方的调查。这有助于保护自己的合法权益，也有助于查明事实真相。
寻求法律帮助：
- 如果面临刑事指控或者需要了解自己的法律权益，建议寻求专业的法律帮助。作为一名专注于刑事辩护的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
注意证据收集：
- 在事件发生后，注意收集和保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
最后，每个案件都有其独特性，因此最终的判决结果会受到多种因素的影响。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。