争斗中推人致轻伤一级，是否构成故意伤害罪，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成故意伤害罪的情形
主观故意明确：
- 若行为人在争斗中，出于报复、泄愤等目的，故意推搡对方，并希望或放任对方受伤的结果发生，且该行为确实导致了对方轻伤一级的后果，那么行为人的行为可能构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
行为与结果具有直接因果关系：
- 推搡行为与对方轻伤结果之间需存在直接、必然的因果关系。即推搡行为是导致对方受伤的直接原因，没有其他介入因素中断这一因果关系。
二、不构成故意伤害罪的情形
过失或意外事件：
- 若行为人推搡对方并非出于故意，而是由于疏忽大意、情绪激动等非伤害意图而实施，且未预见到可能会造成轻伤后果，那么行为人的行为可能不构成故意伤害罪。
- 例如：在争斗中，双方互相推搡，但行为人并未意图伤害对方，只是由于情绪激动或力量控制不当导致对方摔倒受伤。此时，若行为人能证明自己没有伤害故意，且行为未达到故意伤害罪的程度，那么可能不构成犯罪。
正当防卫或紧急避险：
- 若行为人在争斗中，为了保护自己或他人的人身安全而推搡对方，且该行为符合正当防卫或紧急避险的条件，那么行为人的行为可能不构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫或紧急避险行为不负刑事责任。
行为未达到故意伤害罪的程度：
- 生活中常见的推搡等行为，一般不足以造成轻伤以上程度的损伤。若行为人的推搡行为并未达到故意伤害罪中伤害行为的程度，且未造成严重后果，那么可能不构成犯罪。
- 参考案例：在类似案例中，法院可能认为行为人的推搡行为属于一般生活意义上的争执行为，未达到刑法意义上的故意伤害程度，因此不构成故意伤害罪。
三、法律建议
收集证据：
- 若您涉及此类案件，建议尽快收集相关证据，如现场监控、证人证言、医疗鉴定等，以证明自己的行为性质及后果。
咨询专业律师：
- 由于刑事案件的复杂性，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况进行准确判断并提供有效的法律建议。我将结合证据材料、法律规定及案件事实，为您提供针对性的法律分析和解决方案。
遵守法律程序：
- 在处理此类案件时，务必遵守法律程序，配合公安机关、检察院和法院的调查和审判工作，以维护自己的合法权益。
总结来说，争斗中推人致轻伤一级是否构成故意伤害罪，需结合行为人的主观故意、行为方式、造成的后果以及行为与结果之间的因果关系等多个因素进行综合判断。若您涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。