结论：是否构成故意伤害罪，需结合具体情节判断，但推搡致人轻伤二级的行为，存在被认定为故意伤害罪的可能性。
一、法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成故意伤害罪，需满足以下要件：
- 主观方面：行为人具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人身体的行为，且该行为造成了他人轻伤以上的后果。
二、具体情节分析
推搡行为的性质：
- 推搡本身可能是一种轻微的暴力行为，但关键在于其是否造成了他人身体伤害的后果。
- 若推搡行为直接导致他人轻伤二级，则该行为可能被视为故意伤害行为的一部分。
主观故意的认定：
- 在推搡致人轻伤的情况下，判断行为人是否具有伤害故意是关键。
- 如果行为人明知推搡可能导致他人受伤，并且希望或放任这种结果的发生，则可能构成故意伤害罪。
- 如果行为人只是出于一时冲动或情绪失控而推搡他人，并未预见到会造成轻伤后果，或者不希望这种结果发生，则可能不构成故意伤害罪，但可能涉及其他违法行为。
因果关系的判断：
- 需要确认推搡行为与轻伤后果之间是否存在直接的因果关系。
- 如果推搡行为是导致轻伤的直接原因，则行为人可能需要承担相应的法律责任。
三、可能的法律后果
刑事责任：
- 如果推搡致人轻伤二级的行为被认定为故意伤害罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
民事责任：
- 无论是否构成犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费等损失。
四、建议与措施
及时报警：
- 如果发生推搡致人受伤的情况，建议立即报警，由公安机关进行调查处理。
收集证据：
- 保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的行为性质。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，你现在就可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析。
积极配合调查：
- 如果公安机关介入调查，应积极配合，如实陈述事实，以便公安机关查明真相，作出公正的处理。
总结：推搡致人轻伤二级的行为，是否构成故意伤害罪，需结合具体情节判断。如果行为人具有伤害故意，且推搡行为与轻伤后果之间存在直接的因果关系，则可能构成故意伤害罪。因此，在日常生活中，我们应尽量避免与他人发生肢体冲突，以免引发不必要的法律纠纷。如果你还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。