结论：打架造成对方轻伤二级，通常会被认定为故意伤害，但具体是否构成犯罪还需结合案件细节进行综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、通常认定为故意伤害的情况
法律定义与构成要件
- 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在打架过程中，若一方主观上有伤害对方的故意，客观上实施了伤害行为，并造成了对方轻伤二级的后果，那么该行为通常符合故意伤害罪的构成要件。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级作为伤情鉴定的一种结果，明确属于达到了故意伤害罪的入罪标准。
实例说明
- 假设甲和乙因琐事发生争吵并互殴，打斗中甲用拳头击打乙的面部，导致乙鼻骨骨折，经鉴定为轻伤二级。此时，甲主观上有伤害乙的故意，客观上实施了伤害行为并造成了轻伤后果，因此一般会被认定构成故意伤害罪。
二、特殊情况下可能不认定为故意伤害
正当防卫
- 若在打架过程中，一方已停止攻击或明确表示不再继续打斗，而另一方仍持续暴力攻击，此时停止攻击的一方为保护自己免受正在进行的不法侵害而采取必要的制止行为，即使造成对方轻伤二级，也可能被认定为正当防卫，不构成故意伤害罪。
- 例如，甲和乙互殴后，甲体力不支停止打斗并后退，乙却持木棍继续追打。甲为避免更严重伤害，夺过木棍反击致乙轻伤二级。这种情况下，甲的行为可能构成正当防卫。
意外事件
- 若打架中一方的受伤是由于不可预见、不可避免的原因造成，且行为人主观上不存在伤害故意，则可能不构成故意伤害罪。但这种情况在实践中认定较为严格。
- 例如，打架过程中，乙不慎踩到香蕉皮滑倒，头部撞到硬物导致轻伤二级。若甲对此既无法预见也不存在主观故意，则甲不构成故意伤害罪。
三、综合考量因素
在具体案件中，法院会综合考虑多种因素来判断是否构成故意伤害罪，包括但不限于：
- 双方的责任：如谁先动手、是否存在挑衅行为等。
- 冲突的起因：如因琐事争吵还是因重大利益纠纷等。
- 过程与结果：如伤害行为的具体方式、伤害部位、伤害程度等。
- 行为人的主观意图：如是否存在故意伤害的故意，还是出于防卫或意外等。
四、法律后果与民事赔偿
- 若构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条的规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 在民事层面，受害方有权依照法定程序提出索赔请求，要求行为人承担相应的民事责任，如医疗费用、误工损失等经济赔偿。
建议：如果你或他人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。