结论：你先动手打人，随后将对方打成轻伤二级，这一行为很可能构成故意伤害罪。不过，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需结合案件的具体情况，如行为动机、手段、后果以及是否存在正当防卫等情节来综合判断。
法律层面分析
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在你先动手打人，并将对方打成轻伤二级的情况下，你的行为已经满足了故意伤害罪的构成要件，即存在故意伤害的行为，且造成了对方轻伤的后果。
正当防卫的考量：
- 然而，法律也规定了正当防卫的制度。如果对方在你先动手后，为了保护自己的人身安全而进行了合理的反击，且反击行为没有超出必要的限度，那么对方的行为可能构成正当防卫，不承担刑事责任。但在此案例中，是你将对方打成轻伤二级，而非对方反击你，所以正当防卫的情节并不适用于你，反而可能成为对方抗辩你构成故意伤害罪的一个方面（即对方可能主张你的行为是引发其反击的过错方）。不过，这并不影响你自身行为构成故意伤害罪的认定。
过错程度与量刑：
- 在量刑时，法院会综合考虑双方的过错程度。你先动手打人，显然存在过错，这可能会成为法院量刑时的一个考量因素，但并不会改变你构成故意伤害罪的事实。法院会根据你行为的性质、情节以及造成的后果，依法对你进行量刑。
实际处理建议
立即停止侵害并报警：
- 如果你尚未被警方控制，应立即停止任何进一步的侵害行为，并主动向公安机关报案，说明情况，配合调查。这有助于展示你的认罪态度，也可能在后续的量刑时得到一定的考量。
积极赔偿并寻求和解：
- 考虑到你先动手打人的过错，以及对方因此受到的伤害，你可以积极与对方进行协商，寻求和解，并主动承担对方的医疗费用等合理损失。这有助于减轻你的刑事责任，也可能在量刑时得到法院的认可。
准备应诉材料：
- 如果案件进入诉讼程序，你需要准备相关的应诉材料，包括但不限于：你的身份证明、案件经过的陈述、相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以及你的辩护意见等。这些材料将有助于法院全面了解案件情况，并依法作出公正的判决。
遵守法律程序：
- 在整个案件处理过程中，你需要严格遵守法律程序，配合警方、检察院和法院的工作。不要试图逃避责任或干扰案件的正常处理，否则可能会面临更严重的法律后果。
最后，我理解你可能对此事感到焦虑和不安，但请相信法律是公正的，它会根据每个人的行为和后果来依法作出判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。