案发后积极自首仍被判处死刑立即执行，这并不矛盾，因为自首并不意味着一定不会判死刑。以下从多个角度为你详细分析：
自首的法律规定及从宽处罚原则
自首的定义：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这包括犯罪嫌疑人主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，以及在亲友规劝、陪同下投案，或者经亲友主动报案后送去投案等情形。
从宽处罚的原则：对于自首的犯罪分子，法律规定“可以从轻或者减轻处罚”，但并未规定“应当”从轻或减轻。这意味着法官在量刑时具有裁量权，需综合考虑案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪分子的主观恶性和人身危险性等因素。
影响死刑判决的其他关键因素
犯罪的性质和情节：
- 如果犯罪性质极其恶劣，如严重危害国家安全、严重暴力犯罪等，即使自首也可能被判处死刑。
- 犯罪情节特别严重，如造成多人死亡、重大财产损失等，自首可能不足以改变死刑的判决。例如，在“民航总医院杀医案”中，被告人孙文斌作案后主动报警投案并如实供述罪行，构成自首，但由于其犯罪性质恶劣、杀人手段特别残忍、情节及后果特别严重，且社会危害性极大，法院最终仍依法判处其死刑。
社会危害程度：
- 如果犯罪行为引起了广泛的社会关注，对社会秩序和公众安全感造成了极大的冲击，自首也可能无法免除死刑。
- 在一些涉及公共安全的犯罪中，如放火、爆炸等，由于社会危害极大，自首可能难以改变死刑的判决结果。
被害人谅解情况：
- 被害人或其家属的态度也可能对判决产生影响。如果未能取得被害人或其家属的谅解，法院在量刑时可能会更加慎重。
犯罪分子的主观恶性和人身危险性：
- 法院在量刑时还会考虑犯罪分子的主观恶性、是否有悔罪表现以及再犯的可能性等因素。即使犯罪分子有自首情节，但如果其主观恶性深、人身危险性大，法院也可能判处死刑。
自首的认定标准
- 投案人所供述的必须是犯罪的事实，且必须是自己的犯罪事实。
- 投案人必须如实供述所犯罪行，即应按照实际情况彻底供述所实施的全部罪行，不得存在推诿罪责、保全自己、意图逃避法律制裁等行为。如果投案后翻供，但在一审判决前又能如实供述的，仍应认定为自首。
特殊规定
- 法律明确规定了某些情况下不适用死刑，如犯罪时不满十八周岁、审判时怀孕或已满七十五周岁（除非以特别残忍手段致人死亡）。这些特殊情况下的犯罪分子，即使未自首，也可能因法律规定而避免死刑。但这一特殊规定并不适用于所有犯罪分子，且自首并非免死金牌。
总结与建议：
自首是法律上鼓励的一种认罪态度，但它并不保证犯罪分子能够逃避严厉的刑罚，特别是当犯罪行为极其严重时。在决定是否判处死刑时，法院会综合考虑多种因素，确保量刑的公正性和合理性。因此，即使案发后积极自首，如果犯罪性质恶劣、情节严重、社会危害大且犯罪分子主观恶性深、人身危险性大，仍有可能被判处死刑立即执行。如果你或你身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体案情为你提供有针对性的法律分析和建议。