结论：公司要求员工在办退休时签署离职证明，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。一般来说，如果员工并非因个人原因主动离职，而是达到法定退休年龄或符合其他退休条件，公司无权强制要求签署离职证明。
分析说明：
退休与离职的区别：
- 退休是基于员工达到法定退休年龄或符合其他退休条件，而终止劳动关系的一种法定情形。
- 离职则是员工因个人原因（如辞职、解雇等）主动或被动地终止与公司的劳动关系。
离职证明的性质与用途：
- 离职证明是公司出具给员工，证明其与公司劳动关系终止的文件。
- 它通常用于员工办理失业登记、领取失业保险金、再就业等手续。
- 在退休的情况下，员工并不需要离职证明来办理退休手续或享受退休待遇。
公司要求签署离职证明的合法性分析：
- 如果员工是因达到法定退休年龄或符合其他退休条件而终止劳动关系，公司无权强制要求签署离职证明。因为退休并非离职，员工不需要通过签署离职证明来确认劳动关系的终止。
- 如果公司以不签署离职证明为由拒绝为员工办理退休手续或享受退休待遇，这是违法的。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 另一方面，如果员工在退休前确实存在离职行为（如提前辞职），那么公司要求签署离职证明是合理的。但这种情况与退休本身无关，而是基于离职事实。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如员工提前退休或内部退养等，可能涉及与公司的特殊约定。此时，是否需要签署离职证明应依据双方的具体约定和法律法规来判断。
建议与行动：
- 员工应了解自己的退休条件和权益：在达到退休年龄或符合退休条件时，及时向公司了解退休手续和待遇的相关事宜。
- 与公司沟通协商：如果公司要求签署离职证明，员工应与公司沟通协商，明确自己的立场和权益。如果公司坚持要求签署且无法达成一致意见，员工可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
- 保留相关证据：在处理此类纠纷时，员工应保留好与公司的沟通记录、退休手续相关文件等证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。公司应依法为员工办理退休手续并支付相应的退休待遇。
- 如果公司违反法律法规或劳动合同约定，损害员工权益的，员工有权依法维护自己的合法权益。
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