您好，关于单位员工合同到期如何解除关系的问题，这是一个涉及劳动法规定的重要流程，下面我将为您详细解析：
一、合同到期自然终止
在大多数情况下，当劳动合同期满时，劳动关系会自动终止，无需额外提出解除申请。例如，如果员工与公司的一年期合同于某年6月30日到期，那么在这一天，劳动关系就自然终止了。虽然法律没有强制规定必须提前通知，但出于工作交接和保障双方知情权的考虑，建议用人单位和劳动者提前（如1个月）通知对方不再续签的意向。
二、续订劳动合同的情形
用人单位维持或提高条件续订：
- 如果用人单位希望维持或提高原合同条件与员工续订劳动合同，应提前书面通知员工续订意向，并明确新合同条件不低于原合同。若员工不同意续订，劳动关系到期自然终止，且用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件续订：
- 如果用人单位降低原合同条件导致员工不同意续订，那么根据法律规定，用人单位需要按员工的工作年限支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资，不满一年则按实际月份计算。在此情况下，用人单位需提前发出续订通知，员工不同意后，双方办理离职手续，并由用人单位支付经济补偿。
三、特殊情况的处理
- 存在某些特定情况时，即使合同到期，用人单位也不能终止劳动合同。这些情况包括但不限于员工处于孕期、职业病检查期、工伤等。在这些情况下，劳动合同应续延至相应情形消失。例如，如果女员工在孕期时合同到期，公司应将合同续延至哺乳期结束。
四、离职手续与经济补偿
- 如果适用经济补偿，用人单位需在办结工作交接时支付给员工。同时，合同终止后，用人单位还需结清员工的工资、福利等所有待遇。
- 离职手续包括工作交接、社保关系转移等。用人单位应在十五日内完成这些手续。如果因用人单位原因导致未能及时办理，造成员工损失的，用人单位需承担赔偿责任。
五、无固定期限劳动合同的订立
- 根据《劳动合同法》的规定，如果员工符合订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），用人单位应与员工订立无固定期限劳动合同。
总结：
劳动合同到期后解除劳动关系是一个自然终止的过程，但双方均需按照法律规定履行各自义务。用人单位需提前通知、协商续签（如适用）、支付经济补偿（如适用），并为员工办理离职手续；员工则需配合工作交接等。通过遵循法律程序，我们可以确保双方的权益得到妥善保护。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。