当单位提出与您解除劳动合同时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。为了帮助您妥善应对并维护自身权益，以下是一份详细、有深度的指南：
一、了解解除原因与获取书面通知
主动沟通：首先，您应主动与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确询问解除劳动合同的具体原因。这有助于您了解背后的真实情况，并为后续的应对措施提供依据。
获取书面通知：要求单位提供一份明确的书面解除通知，其中应详细列出解除原因、解除日期等关键信息。如果单位拒绝提供书面通知，您应通过邮件、短信或其他可记录的方式确认解除事宜，并妥善保存这些记录作为证据。
二、判断解除合同的合法性
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，单位解除劳动合同必须符合法定情形，如过失性辞退、无过失性辞退、经济性裁员等。您需要仔细研究这些法律规定，以判断单位的解除行为是否合法。
合同审查：同时，您还应仔细查阅与单位签订的劳动合同中关于解除的条款，确保单位的解除理由符合合同约定。如果合同中有特别约定或限制，单位必须遵守。
分析解除理由：将单位提出的解除理由与法律规定及合同约定进行对比分析，判断其合法性与合理性。如果单位的解除理由不充分或存在误解，您有权提出异议。
三、维护自身权益的措施
协商解决：如果您认为单位的解除理由不充分或存在误解，可以尝试与单位进行协商，提出合理诉求，如继续履行合同、调整工作岗位或获得经济补偿等。在协商过程中，保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：为了支持您的诉求，您应收集与劳动合同、工作表现、单位规章制度等相关的证据。这些证据可能包括工资条、考勤记录、工作成果、邮件往来等。在协商无果或面临法律纠纷时，这些证据将起到至关重要的作用。
法律途径：如果协商无果，您可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。同时，您也可以考虑寻求工会的帮助和支持，工会通常会为员工提供法律援助和协商服务。
四、关注经济补偿
补偿标准：根据《劳动合同法》的规定，如果单位合法解除劳动合同，可能需要支付经济补偿。补偿标准通常按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。如果单位违法解除劳动合同，您有权要求支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
争取合理补偿：在协商、仲裁或诉讼过程中，您应明确提出合理的经济补偿要求。根据您的实际情况和法律规定，计算应得的补偿金额，并坚持要求单位支付。如果单位拒绝支付或支付不足，您可以通过法律途径追讨。
五、办理离职手续
交接工作：按照单位的要求及时办理工作交接手续，确保工作的顺利过渡。在交接过程中，保留交接清单等相关证据，以备不时之需。
领取离职证明：要求单位出具离职证明，明确劳动合同期限、解除日期等信息。离职证明是您重新就业的重要材料，务必妥善保管。
转移社保和档案：及时办理社保减员和档案转移手续，确保个人权益不受影响。您可以向单位了解具体的办理流程和所需材料，并按照要求完成相关手续。
六、特殊情况处理
试用期解除：如果您在试用期内被解除劳动合同，虽然程序相对灵活，但仍需遵循法定程序。您可以要求单位提供解除理由和证据，并判断其合法性。
医疗期解除：如果您在医疗期内被解除劳动合同，您享有特殊保护。根据法律规定，单位在医疗期内不得随意解除劳动合同。如果单位违反规定解除合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿。
经济性裁员：如果单位因经济性原因进行裁员，需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后报劳动行政部门备案。您可以了解裁员的合法性和程序是否合规，并据此维护自身权益。
综上所述，当单位提出与您解除劳动合同时，您应保持冷静、了解相关法律法规和合同约定、判断解除的合法性，并采取合适措施维护自身权益。在必要时，寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到妥善处理。