在工人工厂当场死亡的情况下，确实存在关于第一时间联系家人的相关规定和法律要求，主要体现在对用人单位的义务规定上。以下从不同角度进行详细分析：

1. 用人单位的紧急处理义务：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》以及相关劳动保护法规，用人单位在发生工伤事故，特别是造成人员死亡的情况下，有义务立即采取紧急措施，包括但不限于组织救援、保护现场，并及时通知死者家属。这一规定旨在保障家属的知情权，使其能够尽快了解事故情况，并参与到后续的处理中来。

2. 通知家属的具体要求：

   • 虽然具体法律法规可能并未明确规定“第一时间”的具体时限，但“及时”通知是基本要求。用人单位应在事故发生后，尽可能快地通过合适的方式（如电话、书面通知等）联系死者家属，告知事故情况、伤亡状况以及后续的处理流程。
   • 在实际操作中，用人单位通常会设立应急处理机制，确保在事故发生后能够迅速响应，包括通知家属、配合相关部门调查等。

3. 未履行通知义务的法律后果：

   • 如果用人单位未按照规定及时通知死者家属，可能构成对法律法规的违反，需要承担相应的法律责任。这可能包括行政处罚（如罚款、责令整改等）以及民事赔偿责任（如因未及时通知导致的家属精神损害赔偿等）。

4. 家属的权益保障：

   • 死者家属在得知事故消息后，有权要求用人单位提供详细的事故报告、伤亡证明以及后续的处理方案。同时，家属也有权向相关部门（如安全生产监督管理部门、劳动保障部门等）投诉或举报用人单位的违法行为。

建议：

• 对于用人单位而言，应建立健全的应急处理机制，确保在发生工伤事故时能够迅速响应，包括及时通知死者家属、配合调查等。
• 对于死者家属而言，在得知事故消息后，应保持冷静，及时与用人单位沟通，了解事故详情和后续处理方案。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结：工人工厂当场死亡时，用人单位有义务及时通知死者家属。这是保障家属知情权、维护其合法权益的重要措施。如果用人单位未履行这一义务，可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。