行政机关只作出过程性答复意见书而没有终局性答复意见书，是否属于不履行法定职责，需分情况讨论：
若法律、法规或规章明确规定了行政机关需作出终局性答复意见书的义务：
- 在此情况下，行政机关仅作出过程性答复意见书，而未依法作出终局性答复意见书，显然未完全履行其法定职责。过程性答复意见书通常只是行政程序中的一个环节，它可能反映了行政机关对某一事项的初步看法或处理意见，但并不构成对问题的最终解决或答复。因此，如果法律、法规或规章明确要求行政机关作出终局性答复意见书，那么行政机关未这样做就构成了不履行法定职责。
若法律、法规或规章未明确规定行政机关需作出终局性答复意见书的义务，但根据行政程序的逻辑和目的，行政机关应当作出终局性答复：
- 在某些情况下，虽然法律、法规或规章没有明确规定行政机关需作出终局性答复意见书，但根据行政程序的逻辑和目的，以及行政机关的职责范围，可以合理推断出行政机关应当作出终局性答复。例如，在处理公民、法人或其他组织的申请或投诉时，行政机关通常需要给出明确的处理结果或答复。如果行政机关仅作出过程性答复意见书，而未对申请或投诉给出最终处理意见或答复，那么这也可能构成不履行法定职责。
若法律、法规或规章未规定终局性答复意见书，且根据行政程序的逻辑和目的，行政机关无需作出终局性答复：
- 在这种情况下，行政机关仅作出过程性答复意见书，并不构成不履行法定职责。因为法律、法规或规章并未要求行政机关作出终局性答复意见书，且根据行政程序的逻辑和目的，行政机关也无需这样做。过程性答复意见书可能已经足够满足行政程序的需要，或者行政机关可能通过其他方式（如后续的行政行为）来履行其职责。
法律建议：
- 对于公民、法人或其他组织而言，如果认为行政机关未履行法定职责，可以首先查阅相关法律、法规或规章，了解行政机关的具体职责和义务。
- 如果认为行政机关应当作出终局性答复意见书而未作出，可以向行政机关提出书面申请或投诉，要求其履行法定职责。
- 如果行政机关仍然不履行法定职责，可以向其上级行政机关或相关监督机关投诉或举报，或者依法提起行政复议或行政诉讼。
可能后果：
- 如果行政机关被认定未履行法定职责，可能会面临被责令履行、被撤销或变更具体行政行为、被确认违法等法律后果。
- 同时，行政机关的相关责任人员也可能面临行政处分或法律责任。
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