当您遇到对公转账后对方迟迟不发货的情况时，可以按照以下详细步骤来处理，以有效维护自己的合法权益：
一、初步应对与证据保留
友好沟通并记录：
- 首先，尝试与对方进行友好且正式的沟通，询问不发货的具体原因，并明确要求对方给出一个确切的发货时间。
- 在沟通过程中，务必确保所有对话内容都被完整记录，无论是通过邮件、聊天记录还是其他书面形式。这些记录将作为后续维权的重要证据。
检查交易合同或协议：
- 回顾您与对方签订的交易合同或协议，特别是关于发货时间、退款政策以及违约责任等关键条款。
- 如果合同中明确规定了发货时间，并且对方已经超时未发货，那么您就有权要求对方按照合同约定履行发货义务。
二、利用平台或官方渠道投诉
如果交易是通过某电商平台引导的对公转账：
- 您应立即联系该电商平台的客服，向他们详细说明情况，并提供所有相关的证据材料。
- 电商平台通常会有专门的投诉处理机制，他们会协助您与对方沟通，并尽力促成问题的解决。
如果转账是通过银行或第三方支付平台进行的：
- 您可以联系这些平台的客服，报告交易异常，并请求他们协助调查。
- 虽然支付平台可能无法直接解决发货问题，但他们可以提供交易记录等证据，支持您的后续维权行动。
三、寻求外部帮助
向消费者协会投诉：
- 如果与对方的沟通以及通过平台投诉都没有得到满意的结果，您可以考虑向当地的消费者协会投诉。
- 拨打12315热线或通过当地消协的官方网站、公众号等渠道进行投诉，详细说明交易情况，并提供所有相关证据。
寻求法律援助：
- 如果问题依然无法解决，且涉及金额较大，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
四、法律途径维权
发送催款函或律师函：
- 在正式起诉之前，您可以考虑自行撰写催款函或委托律师发送律师函给对方。
- 律师函中应明确告知对方其不发货行为已构成违约，并要求其在限定时间内履行发货义务或退还货款。
提起诉讼：
- 如果上述方法均未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备起诉状时，请详细列明双方当事人信息、诉讼请求（如要求发货、退款、支付违约金等）、事实与理由，并附上所有相关证据材料。
- 法院将按法定程序审理案件，并最终作出判决。如果对方败诉后仍不履行判决，您可以申请强制执行。
五、预防未来风险
- 为了避免类似纠纷再次发生，建议您在未来进行对公转账交易时更加谨慎。
- 选择信誉良好、有完善售后保障的卖家或平台进行交易。
- 在交易前确保有明确的交易条款和保障措施，如签订详细的合同、要求对方提供担保等，以降低潜在风险。
综上所述，面对对公转账后对方迟迟不发货的情况，您应通过沟通协商、利用平台或官方渠道投诉、寻求外部帮助以及法律途径等多种方式积极维护自己的合法权益。同时，也要提高警惕，加强自我保护意识，以预防未来可能出现的风险。