针对您提出的社会团体变更时原法定代表人不签字的问题，这确实是一个在实际操作中可能会遇到的挑战。不过，根据相关法律法规和办事流程，即使原法定代表人不签字，社会团体仍然可以按照规定的程序进行法定代表人的变更登记。以下是一些详细的步骤和建议，希望能对您有所帮助：

一、理解法律法规要求

首先，需要明确的是，根据《社会团体登记管理条例》等相关法律法规，社会团体的登记事项（包括法定代表人）需要变更时，应当自业务主管单位审查同意之日起30日内，向登记管理机关申请变更登记。这一规定并不依赖于原法定代表人的签字，而是基于业务主管单位的审查同意和社会团体内部的决议。

二、准备必要材料

在申请变更登记时，您需要准备一系列必要的材料，这些材料通常包括但不限于：

1. 业务主管单位或党建工作机构的审查同意文件：这是变更登记的前提条件，必须获得相关单位的正式批准。
2. 社会团体内部关于变更法定代表人的决议：这通常是通过会员大会或理事会等内部会议作出的，决议中应明确变更的原因、新法定代表人的候选人以及变更的日期等。
3. 新法定代表人的身份证明和任职文件：包括新法定代表人的身份证复印件、简历以及社会团体内部的任职决定等。
4. 原法定代表人的离任审计报告：这是为了评估原法定代表人在任期间的社会团体财务状况和经营成果，确保变更的合法性和合规性。如果原法定代表人不配合提供相关材料，您可以向登记管理机关说明情况，并寻求其指导和帮助。
5. 其他可能需要的材料：根据登记管理机关的具体要求，可能还需要提供其他相关的证明材料或文件。

三、提交申请并跟进

准备好所有必要材料后，您可以按照登记管理机关的要求，通过网上办事大厅或前往现场提交变更登记申请。在提交申请后，务必保持与登记管理机关的沟通联系，及时跟进审批进度，并根据需要补充或修改相关材料。

四、应对原法定代表人不签字的特殊情况

如果原法定代表人确实不签字且无法配合提供相关材料，您可以采取以下措施：

1. 向登记管理机关说明情况：在提交变更登记申请时，详细说明原法定代表人不签字的原因和情况，并附上社会团体内部的决议和其他相关材料作为证明。
2. 寻求法律援助或咨询：如果情况复杂或存在法律纠纷，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以确保变更登记的合法性和有效性。
3. 遵循登记管理机关的指导：登记管理机关在处理此类问题时具有丰富的经验和专业知识，他们会根据具体情况给出相应的指导和建议。务必遵循他们的指导来操作。

五、完成变更登记并领取新证书

一旦您的变更登记申请获得批准，登记管理机关会发给您法定代表人变更通知书，并换发新的社会团体法人登记证书。此时，您需要按照要求领取新证书，并完成相关手续的办理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与登记管理机关联系或咨询专业律师的意见。