在劳动仲裁中，当事人可以提出的异议主要包括以下几类：
管辖异议：
- 适用情形：当事人对劳动争议仲裁委员会的管辖权有异议时，可以在答辩期满前以书面形式提出。这通常发生在当事人认为仲裁委员会无权管辖其案件，或者认为案件应由其他仲裁委员会管辖的情况下。
- 法律依据：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第十条，仲裁委员会应当审查当事人提出的管辖异议，异议成立的，将案件移送至有管辖权的仲裁委员会并书面通知当事人；异议不成立的，应当书面决定驳回。
- 示例：如果劳动者认为用人单位所在地的仲裁委员会与案件无实际联系，而劳动合同履行地的仲裁委员会更合适，那么劳动者可以在答辩期满前提出管辖异议。
程序性异议：
- 适用情形：当事人对仲裁程序中的某些环节或做法有异议，如仲裁庭的组成、仲裁员的选任、仲裁程序的进行等。
- 法律依据：虽然具体的程序性异议可能因地区和仲裁委员会的不同而有所差异，但通常都遵循《劳动争议调解仲裁法》和《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定。
- 示例：如果当事人认为仲裁庭的组成违反了法定程序，或者仲裁员与案件有利害关系应当回避而未回避，那么当事人可以提出程序性异议。
实体性异议：
- 适用情形：当事人对仲裁请求或答辩中的实体内容有异议，如对劳动关系的确认、劳动合同的履行、劳动报酬的支付、工伤赔偿的数额等。
- 法律依据：这主要依据《劳动争议调解仲裁法》第二条规定的劳动争议范围，包括因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
- 示例：如果用人单位认为劳动者提出的工伤赔偿数额过高，与实际情况不符，那么用人单位可以提出实体性异议，并提供相关证据支持其观点。
证据异议：
- 适用情形：当事人对对方提供的证据的真实性、合法性、关联性有异议，或者认为对方提供的证据不足以支持其主张。
- 法律依据：在仲裁过程中，证据的提交、质证和认证都遵循一定的法律程序和规则。当事人有权对对方提供的证据提出异议，并要求仲裁委员会进行审查。
- 示例：如果劳动者认为用人单位提供的工资单是伪造的，或者与实际情况不符，那么劳动者可以提出证据异议，并要求用人单位提供其他证据支持其主张。
在提出异议时，当事人需要注意以下几点：
- 及时提出：异议应当在规定的时间内提出，如管辖异议应当在答辩期满前提出，以免错过提出异议的时机。
- 书面形式：异议通常应当以书面形式提出，并详细陈述异议的理由和依据，以便仲裁委员会进行审查。
- 提供证据：在提出异议时，当事人应当提供充分的证据支持其异议，如相关法律法规、合同条款、证人证言等。
如果当事人对仲裁委员会的决定不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。在整个过程中，当事人应当充分了解法律规定，并在必要时寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。