结论：企业员工被判刑后，企业是否可以解除劳动合同需根据具体情况判断。若员工被判处较轻刑罚（如拘役、管制等）且未严重影响工作，企业通常不得随意解除合同；若员工被判处有期徒刑或更重刑罚，企业则有权解除劳动合同，且无需提前通知或支付经济补偿。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者“被依法追究刑事责任的”，用人单位可以解除劳动合同。这一规定为企业提供了在员工被判刑时解除劳动合同的法律依据。但需注意，“可以”解除并不等同于“应当”解除，企业拥有选择权，应根据实际情况作出决定。

2. 判刑类型与企业选择：

   • 较轻刑罚（如拘役、管制等）：若员工被判处的刑罚相对较轻，如拘役、管制等，并未严重影响到其履行劳动合同的能力或企业的正常运营，那么企业通常不得仅凭此理由就随意解除劳动合同。在这种情况下，企业应继续按照劳动合同的约定履行义务，包括支付工资和缴纳社会保险等。
   • 较重刑罚（如有期徒刑及以上）：若员工被判处有期徒刑或更重的刑罚，这通常意味着其将无法继续履行劳动合同中的职责，或者其行为已严重损害了企业的利益。此时，企业有权选择解除劳动合同，并且无需提前通知员工或支付经济补偿金。这是因为员工的行为已经构成了劳动合同法规定的可以解除劳动合同的情形之一。

3. 解除劳动合同的程序：

   • 企业在决定解除劳动合同时，应确保程序合法合规。首先，企业需核实员工被判刑的真实性，建议通过查阅法院判决书等官方文件来确定。其次，企业应当事先将解除劳动合同的理由通知工会，并听取工会的意见。若工会认为解除不当，企业应重新考虑并书面通知工会处理结果。最后，企业应以书面形式正式通知员工解除劳动合同，明确解除原因是员工被依法追究刑事责任，并告知解除的具体日期及相关信息。

4. 实际操作建议：

   • 在处理员工被判刑的情况时，企业应首先了解员工的判刑类型及其对工作的影响程度。若决定解除劳动合同，企业应确保该决策符合法律法规的要求，并遵循合法的程序进行。为避免潜在的法律风险，企业在处理此类问题时最好向我咨询，以确保决策的合法性和合规性。

总结：企业员工被判刑后，企业是否可以与其解除劳动合同需根据具体情况来判断。企业应综合考虑员工的判刑类型、对工作的实际影响以及自身的合法权益等因素来做出决策。同时，为确保决策的合法性和合规性，建议企业在处理此类问题时向我寻求专业法律意见的帮助。