结论：提前1个月通知离职并不必然免除用人单位支付“N+1”补偿金中“+1”部分的义务，是否需要支付需结合具体情形判断。以下分情况详细说明：

1. 若用人单位依据《劳动合同法》第40条解除劳动合同，提前30日通知或支付“+1”代通知金二选一

根据《劳动合同法》第40条，用人单位在以下三种情形下解除劳动合同，需提前30日以书面形式通知劳动者或额外支付1个月工资（即“+1”代通知金）：

• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议。

关键点：若用人单位选择提前30日通知，则无需支付“+1”；若未提前通知，则需支付“+1”作为补偿。因此，提前1个月通知可替代“+1”支付义务，但需确保通知程序合法（如书面形式、内容明确等）。

2. 若用人单位依据《劳动合同法》第36条（协商一致解除）或第39条（劳动者过错解除），则无需支付“N+1”

• 协商一致解除：双方自愿达成解除协议，补偿标准由双方协商确定，法律未强制要求“N+1”。若协议中未约定“+1”，用人单位无需支付。
• 劳动者过错解除：如劳动者严重违反规章制度、被追究刑事责任等，用人单位可立即解除合同且无需支付经济补偿，更无需“+1”。

3. 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可主张“2N”赔偿金

若用人单位未依法定程序或条件解除合同（如未提前通知且无合法理由），构成违法解除，劳动者有权要求按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即“2N”），此时“+1”代通知金不再适用。

4. 特殊情形：经济性裁员

根据《劳动合同法》第41条，用人单位因经营困难等客观原因裁员20人以上或占职工总数10%以上时，需提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后报劳动行政部门备案。经济性裁员无需支付“+1”，但需支付经济补偿“N”。

总结建议

1. 核实解除依据：先确认用人单位解除合同的理由是否符合《劳动合同法》第40条（需“N+1”或提前通知）、第36/39条（无需“N+1”）或第41条（经济性裁员）。
2. 检查通知程序：若属第40条情形，确认用人单位是否以书面形式提前30日通知；若未通知，可主张“+1”。
3. 保留证据：如劳动合同、解除通知、工资记录等，以备维权时使用。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。