关于提前一个月通知离职是否需要赔偿“N+1”的问题，结论如下：
若劳动者因个人原因主动离职：
- 劳动者因个人职业规划、家庭原因等主动提出离职，并提前一个月通知用人单位的，根据《劳动合同法》第三十七条，用人单位无需支付经济补偿，更不存在“N+1”的赔偿。
若用人单位存在过错导致劳动者离职：
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错，劳动者因此提前一个月通知离职的，根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者有权要求经济补偿。但这种情况下，一般不是“N+1”的赔偿标准，除非还符合《劳动合同法》第四十条规定的额外支付一个月工资的情形（即代通知金）。不过，由于劳动者已经提前一个月通知，用人单位通常无需再支付代通知金。
若用人单位合法解除劳动合同且符合特定情形：
- 若用人单位因劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等无过失性辞退情形，而提前一个月通知劳动者离职（但实际操作中，若已提前一个月通知，则无需再支付代通知金），且符合《劳动合同法》第四十条规定的，用人单位应当按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金（N）。但在此情境下，由于已经提前一个月通知，所以“+1”（代通知金）部分通常不适用。
- 特殊情况：如果用人单位在解除劳动合同时，未提前30日以书面形式通知劳动者，且符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，那么用人单位需要支付“N+1”的经济补偿，其中“+1”为代通知金。但这一情况与您提出的“提前一个月通知离职”不符。
若用人单位违法解除劳动合同：
- 若用人单位没有提前一个月通知且不符合法定解除情形，或违反法律规定解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍（即“2N”），而不是“N+1”。
法律背景与建议：
法律背景：
- “N”代表经济补偿金，根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- “+1”代表代通知金，即用人单位未提前30日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同而需要额外支付的一个月工资。
建议：
- 对于劳动者而言，在离职前应明确离职原因，并了解相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保障。如果用人单位存在过错或违法解除劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应依法行事，确保解除行为的合法性，并提前与劳动者进行充分沟通，以避免不必要的劳动争议。
总结：
提前一个月通知离职是否需要赔偿“N+1”，主要取决于离职的具体原因和是否满足法律规定的特定情形。在大多数情况下，如果劳动者因个人原因主动离职或用人单位合法解除劳动合同且已提前一个月通知，则无需支付“N+1”的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。