核心结论：原公司合同到期后新公司接手，若原公司提出与员工解除劳动合同，需依法进行并出具规范的解除劳动合同文书；若员工与原公司协商解除劳动合同，也需签订书面协议明确双方权利义务。以下分情况详细说明：
情况一：原公司因业务交接等原因单方解除劳动合同
- 法律依据与条件
- 根据《劳动合同法》第四十条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。原公司合同到期新公司接手，可视为客观情况发生重大变化。
- 同时，原公司需确保不存在《劳动合同法》第四十二条规定的不得解除劳动合同的情形，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的等。
- 解除劳动合同文书内容要点
- 标题：解除劳动合同通知书
- 正文：
- 明确双方基本信息，包括员工姓名、身份证号、原公司名称等。
- 说明解除劳动合同的原因，即原公司合同到期新公司接手，客观情况发生重大变化，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 告知解除劳动合同的时间，需符合提前三十日书面通知或额外支付一个月工资的规定。
- 说明经济补偿事宜，根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，原公司应向员工支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 提醒员工办理工作交接手续，并告知原公司将在员工办理完工作交接后出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 落款：原公司盖章、日期
情况二：原公司与员工协商一致解除劳动合同
- 法律依据
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方的权利义务由双方协商确定。
- 解除劳动合同协议内容要点
- 标题：协商一致解除劳动合同协议书
- 正文：
- 明确双方基本信息，包括员工姓名、身份证号、原公司名称等。
- 说明双方经协商一致，同意解除于[原劳动合同签订日期]签订的劳动合同。
- 约定解除劳动合同的日期。
- 协商确定经济补偿金额及支付方式、时间。如果双方协商不支付经济补偿，也需在协议中明确说明。
- 明确工作交接事宜，包括交接的内容、时间、方式等。
- 约定原公司为员工出具解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续的时间和方式。
- 双方可约定保密条款、竞业限制条款（如有需要）。
- 明确协议生效条件及争议解决方式，如双方签字盖章后生效，发生争议协商不成可向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。
- 落款：原公司盖章、员工签字、日期
注意事项：
- 无论是原公司单方解除还是协商一致解除劳动合同，文书都应一式两份，原公司和员工各执一份。
- 在签订解除劳动合同文书前，员工应仔细阅读文书内容，如有疑问或异议，及时与原公司沟通协商。
- 如果员工对解除劳动合同的决定或文书内容有争议，可收集相关证据，通过申请劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
希望以上内容对你有所帮助，若你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。