结论：在工厂上班得癌症三年后能否要求补偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及是否在法定申请时效内。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成工伤
职业病认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工患职业病的应当认定为工伤。癌症若被认定为职业病，则有权享受工伤保险待遇。
- 职业病认定需满足：职业活动中因接触粉尘、放射性物质等有害因素引起的疾病，且该疾病在《职业病分类和目录》中。
- 关键点：需证明癌症与工作环境、工作性质有直接因果关系，这通常需要专业的职业病诊断机构出具诊断证明。
非职业病情况：
- 若癌症非职业病，则一般不属于工伤范畴，难以直接通过工伤保险获得补偿。
- 但若能证明工厂存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），可能通过民事侵权诉讼要求赔偿，但这与工伤赔偿是两条不同的法律途径。
二、申请时效问题
工伤认定申请时效：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位申请工伤认定；用人单位未申请的，职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接申请。
- 关键点：若癌症被认定为职业病，且自诊断之日起未超过1年，可申请工伤认定；若已超过1年，则可能因超过时效而无法申请。
民事诉讼时效：
- 若通过民事侵权诉讼要求赔偿，需遵守《民法典》规定的诉讼时效，一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
- 关键点：若癌症非职业病，但能证明工厂存在过错，且自知道或应当知道权利受损之日起未超过3年，可提起民事诉讼。
三、具体建议
收集证据：
- 尽快收集与工作环境、工作性质相关的证据，如工作记录、健康检查报告、职业病诊断证明等。
- 若可能，咨询职业病诊断机构，了解癌症是否可能被认定为职业病。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但为引导用户进一步行动，非泛泛而谈）：
- 鉴于工伤认定和民事诉讼的复杂性，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和操作方案。
及时行动：
- 无论选择工伤认定还是民事诉讼，都需尽快行动，以免因超过时效而丧失权利。
示例：假设张先生在工厂工作多年，近期被诊断出肺癌。他怀疑肺癌与工作环境中的有害物质有关。此时，张先生应尽快收集工作记录、健康检查报告等证据，并咨询职业病诊断机构。若肺癌被认定为职业病，且自诊断之日起未超过1年，张先生可申请工伤认定；若已超过1年，但能证明工厂存在过错，张先生可考虑提起民事诉讼。在整个过程中，张先生可随时向我咨询，以获取专业的法律帮助。