关于单位上月的加班下个月不给调休是否合法的问题，这主要取决于加班的时间类型以及单位是否按照法律规定处理了加班费或补休问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 平日正常工作日加班

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》的规定，平日正常工作日加班，用人单位必须支付不低于工资的150%的工资报酬，且不能通过补休代替支付加班费。
   • 结论：如果单位只是下个月不给调休，但已经依法支付了150%的加班工资，那么这种做法是合法的。但如果单位既不补休也不支付相应加班费，则构成违法。

2. 周末休息日加班

   • 法律规定：周末休息日加班，用人单位应优先安排补休，不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。
   • 结论：周末加班后，单位应首先考虑安排补休。如果单位无法安排补休且未支付200%的加班费，则违法。但若单位已经安排了补休，只是由于劳动者个人原因（如请假、离职等）未能调休，那么单位并不涉及违法。不过，从实际操作和公平性的角度出发，单位应尽量与劳动者协商，合理安排调休时间。

3. 法定节假日加班

   • 法律规定：法定节假日加班，用人单位必须支付不低于工资的300%的工资报酬，且不能以补休代替。
   • 结论：法定节假日加班，无论单位是否安排补休，都必须支付300%的工资报酬。如果单位不支付，则属于违法行为。

劳动者权益保护与建议：

• 权益保护：当劳动者遇到单位违法安排加班的情况时，首先应与单位协商解决。协商不成时，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 建议：为避免潜在纠纷，建议单位在加班前与劳动者明确加班费的支付标准、补休的具体安排和条件等。同时，劳动者也应了解自己的权益，合理维护自身合法权益，确保在加班问题上得到公正对待。如果单位确实存在违法行为，劳动者应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的权益。

总结与提醒：

加班后不给调休或没时间调休是否违法，关键在于加班的时间类型以及单位是否按照法律规定处理了加班费或补休问题。因此，劳动者在遇到此类问题时，应首先明确自己的加班类型，然后对照法律规定来判断单位的做法是否合法。如果单位存在违法行为，劳动者应及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。