结论前置：您因他人原因开车受伤，一开始获得了赔偿但后续伤势未愈，这种情况下，您仍然有权追讨后续的医药费。
详细分析：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人过错造成人身损害的，受害人有权要求侵权人承担赔偿责任。这包括已经发生的医疗费用，也包括后续因伤势未愈而产生的合理医疗费用。
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅限于初次治疗时的医疗费用，还包括后续因伤势复发或未完全治愈而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用。因此，如果您的伤势一直未好，且需要继续治疗，那么您有权要求侵权人继续支付这些费用。
追讨方式：
- 协商：首先，您可以尝试与侵权人进行协商，说明您的伤势情况以及后续治疗的需要，要求其继续支付医药费。
- 诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担后续的医疗费用。在诉讼过程中，您需要提供医疗证明、费用清单等证据来证明您的伤势以及后续治疗的必要性。
注意事项：
- 时效性：请注意，向法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
- 证据收集：在追讨医药费的过程中，证据的收集至关重要。您需要保留好所有的医疗证明、费用清单、诊断书等文件，以便在需要时提供证明。
具体建议：
- 及时沟通：与侵权人保持沟通，说明您的伤势情况和治疗需要，尽量通过协商解决问题。
- 咨询专业意见：在追讨医药费的过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
- 准备充分证据：确保您有足够的证据来支持您的诉求，包括医疗证明、费用清单、诊断书等。
后续行动：
- 如果您决定通过诉讼来追讨医药费，建议您尽快准备相关证据和材料，并向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展情况，并根据需要提供进一步的证据或说明。
总之，您因他人原因开车受伤且伤势未愈的情况下，仍然有权追讨后续的医药费。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。