结论：在对方全责且交强险已赔付医疗费15000元的情况下，您仍可能根据实际损失情况向对方主张其他赔偿，具体需结合事故造成的实际损害及保险赔付范围综合判断。以下是详细分析：

1. 交强险的赔付范围与限额

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元（有责情况下），包括医疗费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费、必要的合理的后续治疗费、整容费、营养费等。

• 若您的医疗费为15000元，未超过交强险医疗费用赔偿限额，理论上交强险已全额覆盖。
  
• 但需注意：交强险的赔付仅限于“医疗费用”项目，若您因事故产生其他损失（如误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金等），则需通过其他途径主张。

2. 对方是否需承担交强险外的赔偿责任？

若交强险赔付后，您仍有以下损失未获赔偿，可要求对方（全责方）承担：

• 超出交强险限额的部分：例如医疗费超过1.8万元（但本案中未超限）；
  
• 其他法定赔偿项目：
  
  • 误工费（因伤误工减少的收入）；
    
  • 护理费（住院或康复期间需专人护理的费用）；
    
  • 交通费（就医产生的合理交通支出）；
    
  • 营养费（根据医嘱需加强营养的费用）；
    
  • 残疾赔偿金/死亡赔偿金（若构成伤残或死亡）；
    
  • 财产损失（如车辆维修费、随身物品损坏等）。
    

举例：若您因伤误工3个月，月收入5000元，则可主张误工费1.5万元，此部分需由对方承担。

3. 对方商业险的赔付可能性

若对方购买了商业第三者责任险，超出交强险限额或不属于交强险赔付范围的损失（如误工费、护理费等），可由商业险在保额内赔付。

• 需向对方或其保险公司提供相关证据（如收入证明、护理协议等）；
  
• 若商业险保额不足或对方未购买商业险，则由对方个人承担剩余赔偿责任。

4. 实务建议

1. 收集证据：保留医疗费发票、诊断证明、误工证明、护理协议、交通费票据等；
   
2. 协商或诉讼：
   
   • 优先与对方或保险公司协商赔偿；
     
   • 若协商无果，可向法院起诉对方及保险公司，要求赔偿全部损失；
     
3. 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：交强险赔付15000元医疗费后，您仍可能因其他损失（如误工费、护理费等）向对方主张赔偿。建议根据实际损失情况，结合对方保险情况，通过协商或法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作。