结论：当事人在损毁别人东西时受伤，一般情况下不能向对方索要医药费，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一般情况：不能索要医药费
法律关系分析：
- 在损毁别人东西的行为中，当事人是侵权方，对方是被侵权方。侵权方因其过错行为导致被侵权方的财产受损，应当承担赔偿责任，这主要是针对被侵权方的财产损失。
- 当事人自身受伤，是其自身行为（损毁他人财物）过程中可能产生的风险，这一风险通常应由当事人自己承担。因为从法律逻辑上讲，不能因为自己实施了侵权行为，在自身受到损害时就要求被侵权方来承担责任。例如，一个人故意去砸坏别人的窗户，在砸窗户过程中不小心被玻璃划伤，这种情况下，受伤的后果主要是由其自身的故意行为导致的，对方没有过错，所以当事人不能向对方索要医药费。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”这里强调的是行为人因过错侵害他人权益时对他人损失的赔偿责任，并没有规定行为人自身受损时对方要承担责任。
例外情况：可能可以索要医药费
对方存在过错：
- 如果在当事人损毁别人东西的过程中，对方存在过错，且该过错与当事人的受伤存在因果关系，那么当事人可能可以向对方索要医药费。例如，对方在当事人损毁财物时，故意推搡当事人，导致当事人摔倒受伤，此时对方存在过错，应当对当事人的受伤承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在这种情况下，如果能够证明对方存在过错且与当事人的受伤有关，对方就需要承担相应的赔偿责任。
公平责任原则：
- 在某些特殊情况下，即使对方没有过错，但根据公平责任原则，当事人也可能可以要求对方给予一定的补偿。公平责任原则是指在当事人双方对损害的发生均无过错，但是按照法律的规定又不能适用无过错责任的情况下，由人民法院根据公平的观念，在考虑受害人的损害、双方当事人的财产状况及其他相关情况的基础上，判令加害人对受害人的财产损失给予适当补偿。例如，当事人和对方在争执过程中，不慎同时摔倒，导致当事人受伤，双方均无过错，此时法院可能会根据公平责任原则，判令对方给予当事人一定的补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条规定：“受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。”
建议：如果当事人遇到这种情况，建议先收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明自己的受伤情况以及对方可能存在的过错。然后，可以与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于准确判断对方是否存在过错以及过错与当事人受伤之间的因果关系。同时，也要考虑公平责任原则的适用情况。因此，在收集证据和进行法律分析时，需要谨慎细致，以确保当事人的合法权益得到维护。如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询。