在交通事故中，若一方被认定为全责且受伤，通常情况下，全责方不能要求无过错方赔偿其医药费，而是应由全责方自行承担或通过其保险公司进行赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、主要法律规定与责任认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。这意味着，在对方全责的情况下，无过错方没有法律义务承担对方的医疗费用。
责任认定：
- 交通事故责任认定是确定赔偿责任的重要依据。如果对方被认定为全责，意味着在本次事故中对方存在全部过错，应对事故造成的所有合理损失（包括自身的受伤医疗费用）承担赔偿责任。
二、特殊情况下的赔偿责任
尽管一般情况下全责方不能要求无过错方赔偿医药费，但在某些特殊情形下，可能存在例外：
交强险无责赔付：
- 在机动车交通事故中，即使无过错方无责任，按照交强险的规定，也可能需要在无责任赔偿限额范围内承担一定的赔偿责任。但这一限额相对较低，其中医疗费用赔偿限额一般是1800元。不过，这并不意味着无过错方需要直接支付这笔费用，而是由无过错方的保险公司在交强险无责赔付框架下进行赔付。且这一赔付并不改变全责方应自行承担主要赔偿责任的事实。
存在其他过错关联：
- 若后续调查发现，虽然事故主要责任在对方，但无过错方存在一些与对方受伤有一定关联的过错行为（如在某些特殊的交通环境中，虽然对方违规导致碰撞，但无过错方也存在轻微违规行为，且该行为对事故发生或对方受伤有一定影响），法院可能会根据具体情况判定无过错方分担部分责任和相应的医疗费用。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
三、建议与行动指南
保持冷静与理性沟通：
- 在处理此类事故时，建议保持冷静，与对方进行理性沟通。如果对方提出不合理要求，可以明确告知其法律依据和责任认定结果。
收集并保留证据：
- 确保收集并保留所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将在后续可能的争议解决中发挥重要作用。
寻求专业法律帮助：
- 如果对方坚持不合理要求或双方对赔偿事宜无法达成一致，可以寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
通过正规途径解决争议：
- 可以请求公安机关交通管理部门进行调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。如果调解无果或对方坚持不合理要求，可以直接向人民法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律作出公正裁决。
总结来说，在对方全责且受伤的情况下，全责方通常不能要求无过错方赔偿其医药费。赔偿应由全责方的保险公司和肇事者负责，并按照法律规定的程序进行。然而，也应注意到特殊情况下可能存在的赔偿责任例外情况。因此，在处理此类事故时，建议保持冷静、理性沟通，并必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。