结论前置：触犯公司红线是否可以开除员工，这并非一个绝对的问题，而是需要依据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。

1. 公司规章制度的角度：

   • 公司红线通常指的是公司内部规章制度中明确规定的严重违反公司纪律或职业道德的行为准则。如果员工触犯了这些红线，公司有权依据规章制度进行相应的处罚，包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等。
   • 关键点：公司规章制度必须合法合规，且已经向员工明确告知或公示。如果规章制度本身存在违法或不合理之处，或者员工在触犯红线前并未被告知相关规章制度，那么公司以此为由开除员工可能会面临法律风险。

2. 法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须符合法定的解除条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 关键点：即使员工触犯了公司红线，但如果该行为并未达到法律法规规定的“严重违反规章制度”或“造成重大损害”的程度，公司直接开除员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

3. 具体案例分析：

   • 假设某公司规定“员工不得在工作时间内进行赌博活动，否则视为严重违反公司纪律，公司有权立即解除劳动合同”。如果某员工确实在工作时间内进行了赌博活动，且该行为被公司查实，那么公司依据此规定开除该员工是合法的。
   • 反例：如果某公司规定“员工不得迟到超过三次，否则视为严重违反公司纪律，公司有权立即解除劳动合同”。但某员工虽然迟到了四次，但每次迟到时间都很短，且并未对公司造成实质性影响。此时，公司直接以此为由开除员工可能就不太合理，甚至可能构成违法解除。

4. 建议与注意事项：

   • 对于公司而言，在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，并明确告知员工。在处理员工触犯红线的情况时，应依法依规进行，避免过度处罚或违法解除劳动合同。
   • 对于员工而言，应认真了解并遵守公司的规章制度，避免触犯红线。如果确实因特殊原因触犯了红线，应积极与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。

进一步思考：在实际操作中，公司开除员工往往涉及复杂的法律关系和利益平衡。因此，在做出开除决定前，公司应充分评估法律风险，并咨询专业律师的意见。同样，员工在面临被开除的情况时，也应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。