政府不履行行政协议，是可以申请行政复议的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。行政协议作为行政机关与公民、法人或其他组织之间设立、变更、终止行政法律关系的协议，其履行情况自然也受到行政复议法的调整。因此，当政府不履行行政协议时，相对方有权依法申请行政复议。

二、行政复议的适用范围

行政复议主要适用于对行政机关的具体行政行为不服的情况。行政协议作为行政机关的一种具体行政行为方式，其履行、变更或解除等均可能引发行政复议。具体来说，如果政府未按照行政协议的约定履行义务，如未支付款项、未提供服务等，相对方可以就此申请行政复议，要求政府履行协议或承担相应的违约责任。

三、行政复议的流程

1. 申请：相对方应在知道政府不履行行政协议之日起六十日内提出行政复议申请。申请时，应提交书面申请书，并附上相关证据材料，如行政协议文本、政府未履行协议的证据等。
2. 受理：行政复议机关在收到申请后，应在五日内进行审查，决定是否受理。对于符合受理条件的申请，行政复议机关应予以受理，并通知相对方和政府。
3. 审理：行政复议机关在受理申请后，应进行全面、客观的审理。审理过程中，可以听取相对方和政府的意见，查阅相关证据材料，必要时还可以进行实地调查。
4. 决定：行政复议机关在审理结束后，应根据事实和法律作出行政复议决定。决定可能包括维持政府的决定、撤销或变更政府的决定、责令政府履行协议等。

四、注意事项

1. 时效性：相对方应在法定期限内提出行政复议申请，逾期申请的，行政复议机关可能不予受理。
2. 证据收集：相对方在申请行政复议前，应尽可能收集相关证据材料，以证明政府未履行行政协议的事实。
3. 法律途径选择：除了行政复议外，相对方还可以选择通过行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在选择法律途径时，应根据具体情况和法律规定进行综合考虑。

五、实际案例参考

在实际操作中，已有多个案例表明，当政府不履行行政协议时，相对方通过申请行政复议成功维护了自己的合法权益。例如，在某些政府采购合同中，如果政府未按照合同约定支付款项，供应商可以依法申请行政复议，要求政府支付款项并承担违约责任。

综上所述，政府不履行行政协议时，相对方有权依法申请行政复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。