行政机关不履行法院生效判决，不可以申请行政复议。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政复议的适用范围：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织针对行政机关的具体行政行为提出的一种行政救济手段。当这些主体认为行政机关的某项具体行政行为侵犯了其合法权益时，他们可以向特定的行政机关（即行政复议机关）提出申请，由该机关对原行政行为进行审查并作出决定。
   • 行政复议仅适用于行政机关的具体行政行为，而不包括司法机关的裁判行为。法院的判决书是司法机关根据法律规定和案件事实作出的具有法律效力的裁判文书，不属于行政机关的具体行政行为范畴。

2. 法院判决书的救济途径：

   • 对于一审法院的判决，如果当事人不服，可以在规定的上诉期内（通常为判决书送达之日起十五日内，但具体时间可能因案件类型和地区差异而有所不同）向上一级法院提起上诉。上诉是当事人对一审判决不满时的法定救济方式，旨在通过更高一级法院的审理来纠正可能的错误或不当判决。
   • 如果当事人认为已经发生法律效力的判决存在错误，他们可以向上一级法院申请再审。再审程序是对已生效判决进行重新审理的特殊程序，旨在发现并纠正判决中的错误，确保司法的公正性和准确性。

3. 行政复议与上诉、再审的区别：

   • 性质不同：行政复议是行政救济途径，而上诉和再审则属于司法救济途径。
   • 受理机关不同：行政复议由特定的行政机关受理并审查，而上诉和再审则由上级法院或原审法院进行审理。
   • 程序不同：行政复议遵循行政程序法规定，而上诉和再审则遵循民事诉讼法、刑事诉讼法等相关法律法规的规定。

综上所述，对于行政机关不履行法院生效判决的情况，当事人不能选择行政复议作为救济途径，而应依法通过上诉或再审等司法程序来维护自己的合法权益。如果当事人对行政机关的其他具体行政行为不服，可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。