不履行行政允诺，是可以申请行政复议的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、行政允诺的性质与效力

行政允诺是行政机关在行政管理活动中，为达到某种管理目的，向不特定相对人公开作出的，当相对人实施了某一特定行为后，由行政机关给予一定利益或意思表示的单方行为。它一旦作出，即对行政机关产生法律约束力，行政机关应当履行其允诺的义务。

二、不履行行政允诺的法律后果

当行政机关不履行其作出的行政允诺时，相对人的合法权益可能受到侵害。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。因此，不履行行政允诺属于行政复议的受案范围。

三、申请行政复议的条件与流程

1. 申请条件：

   • 申请人必须是认为行政机关的具体行政行为（包括不履行行政允诺）侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；
   • 有明确的被申请人，即作出不履行行政允诺行为的行政机关；
   • 有具体的行政复议请求和事实根据；
   • 属于行政复议机关的受理范围；
   • 在法定期限内提出申请。

2. 申请流程：

   • 准备相关材料，包括行政复议申请书、身份证明、相关证据材料等；
   • 向有管辖权的行政复议机关提交申请；
   • 行政复议机关在收到申请后，会在法定期限内进行审查，并决定是否受理；
   • 如果受理，行政复议机关会依法进行审理，并作出行政复议决定。

四、行政复议的救济效果

通过行政复议，相对人可以要求行政机关履行其允诺的义务，或者获得相应的赔偿。如果行政复议决定支持了相对人的请求，行政机关应当履行决定；如果行政机关不履行，相对人还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

五、建议与注意事项

1. 及时申请：一旦发现行政机关不履行行政允诺，相对人应及时向行政复议机关提出申请，以免错过法定期限。
2. 充分准备证据：在申请行政复议时，相对人应充分准备相关证据材料，以证明行政机关确实作出了允诺且未履行。
3. 寻求专业帮助：由于行政复议涉及法律程序和专业知识，相对人在申请过程中可以寻求专业律师的帮助，以提高申请的成功率和效率。

综上所述，不履行行政允诺是可以申请行政复议的。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。