结论：当事人生申请检察监督时，确实不停止判决、裁定的执行，这是基于我国法律对于司法程序稳定性和执行效率的考量。以下是对这一问题的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十七条（或对应条款，具体条款可能因法律修订而有所变化，但原则相同）的规定，人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉，且在此期间，不停止判决、裁定的执行。这一规定确保了司法判决的权威性和执行效率，防止因申请检察监督而过度拖延判决、裁定的执行。

2. 法律原则与目的：

   • 司法稳定性原则：法律要求判决、裁定一旦作出，即具有法律效力，应当得到执行。这是为了维护司法程序的稳定性和权威性，确保社会秩序和公平正义的实现。
   • 执行效率原则：如果允许申请检察监督就停止判决、裁定的执行，那么可能会导致执行程序长时间悬而未决，影响当事人的合法权益，也浪费司法资源。因此，法律通过不停止执行的规定，保障了执行程序的效率。

3. 特殊情况下的处理：

   • 尽管一般情况下申请检察监督不停止判决、裁定的执行，但在某些特殊情况下，如判决、裁定可能存在严重错误，且继续执行可能给当事人造成不可挽回的损失时，当事人可以向法院申请中止执行。这需要当事人提供充分的证据证明判决、裁定存在错误，并且继续执行将造成严重后果。法院在审查后，如果认为符合中止执行的条件，可以裁定中止执行。

4. 法律建议：

   • 对于当事人而言，在申请检察监督的同时，应当密切关注判决、裁定的执行情况。如果认为继续执行可能给自己造成损失，应及时向法院申请中止执行，并提供充分的证据支持自己的申请。
   • 同时，当事人也应当理解，申请检察监督并不意味着判决、裁定一定会被撤销或改变。因此，在申请检察监督的同时，也应当考虑其他可能的救济途径，如上诉、申诉等。

进一步思考：在司法实践中，如何平衡司法稳定性、执行效率与当事人合法权益的保护是一个复杂而重要的问题。法律通过不停止执行的原则确保了司法程序的稳定性和执行效率，但同时也为当事人提供了在特殊情况下申请中止执行的救济途径。这要求当事人在申请检察监督时，既要充分了解法律规定，又要根据实际情况灵活应对，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。