结论：在学校上班没有签订劳动合同且未缴纳社保的行为，通常属于违法行为。以下从不同角度进行详细分析：

1. 未签订劳动合同的违法性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
   • 法律后果：若学校未在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，学校需向劳动者支付双倍工资，最长支付期限为11个月（自用工满一个月的次日起至满一年的前一日）。若超过一年仍未签订书面合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

2. 未缴纳社保的违法性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。”第六十条进一步规定：“用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。”
   • 法律后果：若学校未依法为劳动者缴纳社保，根据《社会保险法》第八十六条，社会保险费征收机构可责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。此外，劳动者有权依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求学校支付经济补偿金。

3. 劳动者维权途径

   • 协商：劳动者可先与学校协商，要求签订书面劳动合同并补缴社保。
   • 投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令学校改正违法行为。
   • 仲裁或诉讼：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求学校支付双倍工资、补缴社保、支付经济补偿金等。

4. 特殊情形说明

   • 非全日制员工：若劳动者为非全日制员工（如兼职教师），根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且学校无需为其缴纳社保中的养老保险和医疗保险。但需注意，非全日制员工仍享有工伤保险待遇，学校应为其缴纳工伤保险费。
   • 退休返聘人员：若劳动者已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇，其与学校之间的关系通常按劳务关系处理，此时学校无需签订劳动合同或缴纳社保。但若劳动者未享受养老保险待遇，则仍需按劳动关系处理，学校需签订劳动合同并缴纳社保。

建议：若您在学校上班但未签订劳动合同且未缴纳社保，建议先收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），然后与学校协商或向劳动监察部门投诉。如有需要，可直接向我咨询具体维权步骤及法律风险。