公司通过签订劳务合同来规避劳动关系、不交社保以及不承担工伤责任的行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
劳动关系与劳务关系的本质区别及认定
- 劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在管理与被管理的关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且劳动是用人单位业务的组成部分。
- 劳务关系则更多是基于平等主体之间的民事合同关系，双方地位相对平等，不存在严格的管理与被管理关系，劳务提供者通常自行安排工作方式和时间，完成特定的工作任务后获取报酬。
- 在实践中，不能仅凭合同名称来判定是劳动关系还是劳务关系，而应根据双方实际履行的情况来判断。如果公司对员工进行实际的管理、指挥和监督，员工的工作是公司业务的组成部分，即使签订的是劳务合同，也可能被认定为存在劳动关系。
不交社保的违法性
- 根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
- 这是用人单位的法定义务，不因双方签订的是劳务合同而免除。如果公司未依法为员工缴纳社保，员工可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令公司限期缴纳；逾期不缴的，可以加收滞纳金，并处以罚款。同时，员工也可以以此为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
不承担工伤责任的违法性
- 只要员工与用人单位之间存在劳动关系，在工作过程中因工作原因受到事故伤害或者患职业病，就应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 如果公司未为员工缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》的规定，员工发生工伤的，由公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着公司不能通过签订劳务合同来逃避工伤赔偿责任。
- 即使双方签订的是劳务合同，但如果被认定为存在劳动关系，公司仍需承担工伤责任；如果确实属于劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任，但这与工伤保险待遇是不同的概念，且公司也不能完全免除责任。
建议：如果公司存在上述违法行为，员工可以收集相关证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、工作安排等，以证明与公司之间存在劳动关系，然后向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。