结论：根据您描述的情况，若您与用人单位签订了6个月的劳动合同，但实际工作了11个月，且后5个月未续签书面劳动合同，您是有权追讨后5个月的双倍工资的，但需注意诉讼时效的问题。
法律背景与解释：
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
双倍工资的计算：
- 在您的情况下，由于实际工作了11个月，但只签订了6个月的劳动合同，后5个月未续签，因此，根据法律规定，用人单位应当向您支付这后5个月的双倍工资（扣除已支付的正常工资部分）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 后5个月应得工资总额（即正常工资的两倍减去已支付的正常工资）。具体来说，如果每月工资为X元，则双倍工资差额为5X - 5X（已支付的正常工资部分，实际计算时为5X的额外部分，即5个月的工资作为赔偿）= 5X（此处表述为差额计算逻辑，实际主张时直接按未签合同期间的工资总额主张双倍中的未付部分，即再主张5个月的工资作为赔偿）。简言之，您可主张的是后5个月工资的等额赔偿，即再获得5个月的工资。
诉讼时效的考虑：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁或诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
法律建议：
收集证据：
- 在追讨双倍工资之前，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及实际工作的时间。
与用人单位协商：
- 在提起仲裁或诉讼之前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，从而更快地解决问题。
提起仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资差额。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果您能够提供充分的证据证明用人单位未与您签订书面劳动合同且实际工作了超过合同期限的时间，那么劳动争议仲裁委员会或人民法院很可能会支持您的诉求，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 如果用人单位能够证明已经与您签订了书面劳动合同或者存在其他免责事由（如不可抗力等），那么您可能无法获得双倍工资差额的赔偿。但这种情况在您描述的情形下较为少见。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。