可以告，但具体诉讼策略和结果需根据实际情况分析。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律关系与权利基础
亲子关系确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。因此，如果父亲不认私生子，母亲或孩子本人（如果已成年）有权向法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
抚养义务：
- 一旦亲子关系得到确认，父亲就负有抚养孩子的法定义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，直到孩子成年或能够独立生活为止。如果父亲拒绝履行抚养义务，孩子或其法定代理人（如母亲）可以要求父亲支付抚养费。
二、诉讼策略与证据收集
提起确认亲子关系之诉：
- 母亲或孩子（如果已成年）应作为原告，向父亲住所地或经常居住地法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
- 诉讼中，需要提供充分的证据来证明亲子关系的存在，如出生证明、亲子鉴定报告、共同生活的照片或视频、证人证言等。
提起抚养费之诉：
- 如果亲子关系已经得到确认，但父亲仍然拒绝履行抚养义务，孩子或其法定代理人可以另行提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
- 抚养费的数额通常根据孩子的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
三、可能的法律后果
确认亲子关系：
- 如果法院经审理认为证据充分，会判决确认亲子关系。这意味着父亲必须承认孩子的身份，并承担相应的法律责任。
支付抚养费：
- 如果法院判决父亲支付抚养费，但父亲仍然拒绝履行，孩子或其法定代理人可以申请法院强制执行。法院有权采取多种措施来强制父亲履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在提起诉讼前，务必收集充分的证据来证明亲子关系的存在。亲子鉴定是最直接、最有效的证据，但也需要得到父亲的配合或法院的强制。
法律程序：
- 提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。
心理准备：
- 这类诉讼可能涉及复杂的情感纠葛和家庭矛盾，需要做好充分的心理准备。在诉讼过程中，保持冷静和理性，专注于维护孩子的合法权益。
总结与建议：如果父亲不认私生子，母亲或孩子（如果已成年）有权向法院提起诉讼，请求确认亲子关系并要求父亲履行抚养义务。在诉讼过程中，务必收集充分的证据来证明亲子关系的存在，并遵循法律程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。