私下签订的小孩抚养权协议，在一定条件下是有效的。不过，其有效性取决于多个因素，以下从不同角度为你详细分析：
一、协议有效的前提条件
签订主体适格
- 抚养协议的双方通常应为具有完全民事行为能力的父母或法定监护人。这意味着双方必须年满18周岁且精神正常，能够理解协议的内容和后果，并独立进行民事活动。如果一方或双方不具备完全民事行为能力，比如未成年子女不能作为抚养协议的签订方，或者一方为精神病人且在发病期间，那么协议可能无效或需经其法定代理人追认才有效。
- 举例：如果父母中一方是未成年人，那么他/她签订的抚养协议就需要其法定代理人（如父母的其他成年亲属）的同意或追认，否则协议可能无效。
真实意思表示
- 协议应基于双方的真实意愿和协商一致而签订，不存在欺诈、胁迫等情形。如果协议是在一方被欺诈或胁迫的情况下签订的，比如一方以非法手段迫使另一方签订不合理的抚养协议，那么该协议可能被视为无效。
- 举例：如果一方在签订协议时受到了另一方的威胁或欺骗，比如被告知如果不签订协议就会失去孩子的探视权，那么这种协议就不是基于真实意愿签订的，可能无效。
不违反法律法规的强制性规定
- 抚养协议的内容不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得剥夺子女的合法权益，不得损害社会公共利益等。例如，协议中约定不支付抚养费或约定过低的抚养费标准，可能因违反法律规定而被认定为无效。同时，关于抚养权的约定，应符合最有利于未成年子女的原则，不得将抚养权归属于有严重虐待、遗弃子女历史的一方。
- 举例：如果协议中约定一方完全不承担抚养费，而子女的基本生活、教育、医疗等费用都无法得到保障，那么这种协议就违反了法律法规的强制性规定，是无效的。
有利于子女身心健康
- 抚养协议的安排应以最有利于子女身心健康成长为原则。如果协议内容对子女的成长产生不利影响，比如将子女交给一个有不良嗜好或暴力倾向的人抚养，那么法院可能会根据子女的利益进行调整。
二、协议的形式与备案
- 形式要求：虽然法律并未明确规定抚养协议必须采用书面形式，但为了避免纠纷和便于证明，建议双方尽量采用书面形式签订抚养协议，并明确约定各项条款，如抚养权的归属、抚养费的数额和支付方式、探视权等。
- 备案问题：私下签订的抚养协议无需到公证处进行公证，也无需到民政局备案。但如果双方担心协议的执行问题，可以选择到公证处进行公证，以增加协议的法律效力。公证可以证明协议的真实性和合法性，在后续发生纠纷时，公证文书可以作为有力的证据。
三、协议的变更与执行
- 变更情况：在特定情况下，如一方经济状况显著恶化、子女成长需求发生变化或其他合理原因，双方可以协商变更抚养协议的内容。变更协议时，同样需要满足上述有效性条件，并尽量采用书面形式进行确认。
- 执行保障：如果一方不履行抚养协议约定的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，请求确认协议的效力并要求对方履行义务。法院会根据协议的内容和实际情况进行判决，并强制执行判决结果。
四、特殊情况下的抚养协议
- 非婚生子女：对于非婚生子女的抚养问题，其亲生父母同样可以通过私下签订抚养协议来明确各自的权利和义务。只要协议符合上述有效性条件，就具有法律效力。
- 离婚后的抚养权变更：离婚后，如果双方就子女的抚养权、抚养费等问题达成一致意见，也可以私下签订抚养协议进行变更。但需要注意的是，如果协议内容涉及变更原离婚协议中关于子女抚养的部分，且该变更对子女的生活、教育等有重大影响，可能需要经过法院的审查或确认，以确保变更符合子女的最佳利益。
总结与建议：私下签订的小孩抚养权协议在满足一定条件下是有效的，但为了确保其合法性和有效性，并减少未来可能出现的纠纷，我建议你在签署前充分了解相关法律规定，并尽量咨询专业律师（也就是我啦）的意见。在必要时，可以通过法院确认或公证程序来加强协议的法律效力。如果你有任何关于婚姻家庭、涉外纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。