双方私下签订的变更抚养权协议，在满足一定条件下是具有法律效力的，但为了确保协议的有效性和可执行性，建议采取额外措施。以下是对这一问题的详细分析：
协议有效的条件
双方真实意愿：
- 协议必须是双方当事人在平等、自愿的基础上达成的，不存在欺诈、胁迫等情形。双方应充分了解协议内容及其法律后果，确保意思表示真实。例如，如果一方是在被威胁的情况下签署的协议，那么该协议就是无效的。
不违反法律法规：
- 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不得包含剥夺一方探视权、损害子女合法权益等条款。如果协议中有这样的内容，那么该协议就是违法的，无效的。
有利于子女身心健康：
- 协议的变更应基于子女的最佳利益，确保变更后的抚养安排更有利于子女的成长和发展。比如，如果变更后的抚养环境更有利于子女的教育和成长，那么这样的变更就是合理的。
协议的法律效力及执行
内部约束力：
- 在双方当事人之间，依法成立的变更抚养权协议具有法律约束力，双方应按照协议约定履行各自义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法追究其责任。
外部对抗力有限：
- 未经法院确认或公证的协议，可能无法直接作为对抗第三人的依据。例如，在涉及子女户籍迁移、入学等问题时，可能需要提供法院判决书或调解书等法律文书。因此，如果双方希望协议具有更强的外部对抗力，可以考虑进行公证或通过法院确认。
执行保障不足：
- 若一方不履行协议约定，另一方虽可通过诉讼主张权利，但缺乏强制执行力的直接保障。相比之下，法院判决或调解书可直接申请强制执行。因此，为了确保协议的执行，建议双方通过法律途径来正式变更抚养权。
增强协议效力的措施
公证：
- 双方可以前往公证处对协议进行公证。公证能够进一步确认协议的真实性和合法性，提高协议在未来争议中的证明力。公证后的协议在法律上具有更强的效力。
法院调解：
- 另一种方式是通过法院提起变更抚养权的诉讼，并请求法院对双方达成的协议进行审查并出具调解书。法院调解书具有强制执行力，一旦一方不履行协议内容，另一方可以直接申请强制执行。
实际操作建议
- 完善协议文本：明确抚养权归属、探视时间、费用分担等核心条款，避免模糊表述。这样可以在发生争议时提供明确的证据支持。
- 考虑子女意见：在变更抚养权时，如果子女已经达到一定年龄并具备表达能力，应尊重其意见。这有助于维护子女的心理健康和稳定感。
- 及时办理相关手续：变更抚养权后，建议及时前往户籍管理部门办理相应的信息变更等手续。这样可以在需要证明抚养权的情况下提供便利。
举例说明：假设甲和乙是离婚夫妻，他们私下签订了一份变更抚养权的协议，约定子女由甲抚养。如果这份协议是双方真实意愿的表示，不违反法律法规，且有利于子女的身心健康，那么这份协议在双方之间就是具有法律效力的。但是，如果甲未来不履行协议，乙虽然可以通过诉讼主张权利，但可能会面临执行困难的问题。因此，为了确保协议的有效性和可执行性，甲和乙可以考虑对协议进行公证或通过法院确认。
总结来说，双方私下签订的变更抚养权协议在满足一定条件下是具有法律效力的，但为了确保协议的有效性和可执行性，建议采取额外措施如公证或法院调解。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。