抚养权协议私下签订并不一定就有效，其有效性取决于多个条件是否满足。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养权协议有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 协议双方必须都是具备完全民事行为能力的人，即年满18周岁且精神正常的自然人。如果一方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如未成年人、精神病人在发病期间等，所签协议的效力将存在问题，可能无效或需经其法定代理人追认才有效。
意思表示真实：
- 协议内容必须是双方自愿、真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方以非法手段迫使另一方签订不合理的抚养权协议，该协议将因意思表示不真实而无效。
内容合法且不违背公序良俗：
- 抚养权协议的条款不能违反法律的强制性规定，如不得免除一方对子女的基本抚养义务（支付必要的生活费、教育费等）。同时，协议内容也不能违反社会的公共秩序和善良风俗，例如将子女作为交易对象获取利益等，这样的协议同样是无效的。
有利于子女身心健康：
- 抚养权协议的安排应以最有利于子女身心健康成长为原则。如果协议内容对子女的成长产生不利影响，法院可能会根据子女的利益进行调整。
二、增强抚养权协议法律效力的建议
- 书面形式：虽然法律并未明确规定抚养权协议必须采用书面形式，但为了避免纠纷和便于证明，建议双方尽量采用书面形式签订抚养权协议，并明确约定各项条款。
- 公证或律师见证：为了使抚养权协议更具法律效力，建议在签订后去公证处进行公证，或者邀请律师见证并签署。这样可以在未来发生争议时，为协议的合法性和有效性提供更有力的证据支持。
三、特殊情况下的抚养权协议
- 非婚生子女：对于非婚生子女的抚养问题，其亲生父母同样可以通过私下签订抚养权协议来明确各自的权利和义务。只要协议符合上述有效性条件，就具有法律效力。
- 离婚后的抚养权变更：离婚后，如果双方就子女的抚养权、抚养费等问题达成一致意见，也可以私下签订抚养权协议进行变更。但需要注意的是，如果协议内容涉及变更原离婚协议中关于子女抚养的部分，且该变更对子女的生活、教育等有重大影响，可能需要经过法院的审查或确认。
四、法律后果与争议解决
- 如果私下签订的抚养权协议符合上述所有有效条件，那么在当事人之间就具有法律约束力，双方应当按照协议履行各自的义务。
- 如果一方不履行抚养权协议约定的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，请求确认协议的效力并要求对方履行义务。
综上所述，抚养权协议私下签订并不一定就有效，其有效性取决于多个条件是否满足。为了确保协议的合法性和有效性，并减少未来可能出现的纠纷，建议当事人在签署前充分了解相关法律规定，并在必要时通过法律途径进行确认和保障。如果你有任何关于抚养权协议的法律问题，可以直接向我咨询。