私下写的抚养费协议书，在符合法律规定的情况下，是有效的。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、协议书的法律效力基础
抚养费协议书，本质上是一种民事合同，其法律效力主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定。只要协议书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方当事人在签订时具有完全民事行为能力，意思表示真实，那么这份协议书就是有效的。
二、协议书有效的具体条件
双方自愿：协议书的签订必须是双方自愿的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被欺诈或胁迫的情况下签订的协议书，那么这份协议书是可以被撤销的。
内容合法：协议书的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。例如，协议书中不能约定一方放弃对子女的抚养权或探视权等违法内容。
形式要件：虽然抚养费协议书不一定要采用书面形式，但为了证明双方的权利义务关系，建议采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。这样，在发生纠纷时，可以更容易地证明协议书的存在和内容。
不损害子女利益：协议书的签订不能损害子女的合法权益。如果协议书中的抚养费数额过低，无法满足子女的基本生活需求，那么这份协议书可能会被法院认定为无效或部分无效。
三、协议书无效或可撤销的情形
一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益：如果一方在签订协议书时存在欺诈或胁迫行为，且损害了国家利益，那么这份协议书是无效的。
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：如果双方恶意串通，签订损害国家、集体或第三人利益的协议书，那么这份协议书也是无效的。
以合法形式掩盖非法目的：如果双方以签订协议书的形式掩盖非法目的，如逃避债务、转移财产等，那么这份协议书同样无效。
损害社会公共利益：如果协议书的内容损害了社会公共利益，如约定违法犯罪行为等，那么这份协议书也是无效的。
违反法律、行政法规的强制性规定：如果协议书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么这份协议书是无效的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同：这种情况下，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销合同。但需要注意的是，撤销权应当在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
四、建议
在签订协议书前，最好咨询专业律师：律师可以帮助你审查协议书的内容是否合法、是否损害子女利益等，确保协议书的法律效力。
保留好协议书的原件和复印件：在发生纠纷时，协议书是证明双方权利义务关系的重要证据。因此，一定要妥善保管好协议书的原件和复印件。
如果协议书中的抚养费数额或支付方式等发生变更，建议双方重新签订协议书或签订补充协议，并明确变更的内容和生效时间等。
如果你在抚养费协议书方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。