私下写的协议书在满足一定条件时是具有法律效力的。这些条件主要包括以下几个方面：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 签订协议的双方当事人都必须具备能够理解协议内容、预见行为后果，并独立表达自己意思的能力。通常，年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，被视为具有完全民事行为能力，可以独立签订协议。若一方或双方为无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如8周岁以上未满18周岁的未成年人，以及不能完全辨认自己行为的成年人），则可能因主体不适格而导致协议无效或效力待定。

2. 意思表示真实：

   • 协议内容必须是当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。例如，通过威胁生命安全、限制人身自由等方式迫使对方签约，该协议可请求人民法院或仲裁机构撤销。

3. 内容合法且不违背公序良俗：

   • 协议内容必须符合法律和行政法规的规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。同时，协议也不能违背公共秩序和善良风俗。例如，买卖毒品的协议因违反法律强制性规定而无效；约定以限制他人婚姻自由为条件的协议因违背公序良俗而无效。

4. 形式符合法律规定：

   • 虽然私下写的协议不一定需要公证或见证，但某些特殊类型的协议（如不动产买卖合同、大额资金借贷合同等）可能需要以书面形式签订，并办理相关登记手续才能生效。此外，根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条的规定，书面形式包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形表现所载内容的形式，以及电子数据交换、电子邮件等能够有形表现内容并可随时调取查用的数据电文。因此，即使私下写的协议，也应尽量采用书面形式，并确保内容清晰、明确。

实际应用中的建议：

• 采用书面形式：为了确保协议的有效性及明确性，建议尽量采用书面形式签订协议，并详细列明双方的权利义务、履行方式、违约责任等条款。这有助于在发生纠纷时提供明确的依据。
• 审查协议内容：在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保没有违法、欺诈、胁迫或显失公平等情形。如有必要，可以寻求专业律师的帮助进行审查。
• 保留证据：在签订和履行协议过程中，双方应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、签收单等，以备不时之需。

可能无效的情形：

• 若协议因主体不适格、意思表示不真实、内容违法或违背公序良俗、形式不符合法律规定等原因而无效，则双方无法依据该协议主张权利或履行义务。此时，双方可能需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。

总之，私下写的协议书在满足一定条件时是具有法律效力的。但为了确保协议的有效性和安全性，建议双方在签订协议时尽量采用书面形式，并仔细审查协议内容。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。