私下签订的变更抚养权协议书，在满足法定条件时是有效的。以下从不同角度为您详细分析：

一、协议有效的法定条件

1. 双方具备民事行为能力：协议双方必须具备完全的民事行为能力，能够清晰地认知自己的行为及其后果。这是协议有效的基本前提。

2. 真实意思表示：协议内容必须是双方真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等可撤销的情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，那么该协议可能被认定为无效。

3. 内容合法合规：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不能约定不利于子女身心健康的内容，如限制子女的教育、医疗等基本权益。

4. 不损害子女权益：协议的变更不得损害子女的合法权益。抚养权的变更应当以子女的利益为出发点，确保子女在变更后能够得到良好的抚养和教育。

二、协议生效的时间及方式

• 满足上述法定条件后，协议自双方签字时即产生法律效力。但需要注意的是，私下签订的协议仅在双方之间有效，若想具有更强的公示效力和对抗第三人的能力，可以选择到公证处进行公证，或者向法院起诉请求确认变更，由法院出具调解书或判决书。

三、协议无效或产生纠纷时的处理

1. 重新协商：如果私下签订的变更抚养权协议被认定无效，或者双方在协议履行过程中产生纠纷，可以尝试重新协商。双方再次就孩子抚养权问题进行沟通，基于自愿、合法原则重新拟定变更抚养权协议，并对协议内容严格审查，确保符合法律规定。

2. 向法院起诉：如果协商不成，可以向法院提起诉讼。起诉时，需向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据，如能证明对方不适合继续抚养孩子的证据（存在虐待、严重疾病等情况），或己方更有利于孩子成长的证据（稳定收入、良好居住环境等）。法院会根据子女权益和双方具体情况作出判决，以确定孩子抚养权归属。

四、实际建议

• 签订前确认条件：在签订私下变更抚养权协议前，务必确认双方具备相应的民事行为能力，保证意思表示真实且内容合法。
• 及时公证或寻求法院确认：若有需要，可及时进行公证或寻求法院确认，以增强协议的效力和公信力。
• 关注子女实际需求：在协议履行过程中，要密切关注子女的实际需求变化。如果子女的实际需求发生了重大变化，如教育、医疗等方面的需求增加，双方应当及时协商调整协议内容，以确保子女的权益得到保障。

举例说明：假设父母双方协商一致，签订了一份变更抚养权协议，将孩子的抚养权从一方变更至另一方。如果这份协议是双方真实的意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且不损害子女的合法权益，那么这份协议就是有效的。但如果协议中约定了不利于子女身心健康的内容，如限制子女的教育选择，那么这份协议就可能被认定为无效。

如果您在私下签订变更抚养权协议过程中遇到任何问题，或者对协议的效力有疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。