私下协议变更抚养权在符合法定条件下是具有法律效力的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 私下协议变更抚养权有效的条件

• 双方真实意愿：只要协议是双方出于真实意愿签订，不存在欺诈、胁迫等可撤销情形，该协议就具有法律效力。
• 内容合法且不违背公序良俗：协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且不损害子女的合法权益。
• 对孩子无不利影响：协议的签订和履行不会对孩子造成不利影响，这是保障孩子权益的重要前提。

2. 私下协议变更抚养权的法律效力

• 协议生效：变更抚养权协议双方签字即生效，无需经过公证程序。公证并非协议生效的必要条件，但公证可以增强协议的证明力和强制执行力。
• 法律约束力：私下签订的变更抚养权协议，实际上是对子女抚养权归属进行约定，在满足上述生效条件时，对双方均有法律约束力。

3. 私下协议变更抚养权后的注意事项

• 公证建议：为避免日后可能产生的纠纷，建议协议内容明确、具体，比如抚养权变更时间、抚养费支付等，并到公证处进行公证。
• 涉及户口迁移等事项：若协议涉及户口迁移等事项，还需按照相关部门要求提供证明材料，办理相关手续。
• 一方不履行协议的处理：若一方不履行协议内容，另一方可凭借协议向法院起诉，要求对方履行。

4. 私下协议变更抚养权后能否再次变更

• 法定变更情形：随着孩子成长环境和需求的变化，后续若出现法定的变更情形，如与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等，是可以再次申请变更抚养权的。

5. 私下协议变更抚养权与通过司法途径变更抚养权的区别

• 私下协议变更：更加灵活、自主，双方可以协商确定抚养权归属及抚养费支付等事宜。但私下协议变更可能缺乏强制执行力，若一方反悔，另一方需要通过法律途径维护权益。
• 通过司法途径变更：更加具有权威性和公信力，法院出具的调解书或判决书具有更强的法律效力和强制执行力。但通过司法途径变更抚养权可能需要更长的时间和更多的精力。

综上所述，私下协议变更抚养权在符合法定条件下是具有法律效力的。但为避免日后可能产生的纠纷，建议协议内容明确、具体，并到公证处进行公证。若一方不履行协议内容，另一方可凭借协议向法院起诉，要求对方履行。如果你在抚养权变更方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。