两个人私下签小孩抚养权协议，在满足一定条件下是合法的，但为了确保其法律效力和避免未来的纠纷，建议采取额外的法律措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、抚养权协议有效的条件

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 协议双方必须都是具备完全民事行为能力的人，即年满18周岁且精神正常的自然人。如果一方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如未成年人、精神病人在发病期间等，所签协议的效力将存在问题，可能无效或需经其法定代理人追认才有效。

2. 意思表示真实：

   • 协议内容必须是双方自愿、真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方以非法手段迫使另一方签订不合理的抚养协议，该协议将因意思表示不真实而无效。

3. 内容合法且不违背公序良俗：

   • 抚养协议的条款不能违反法律的强制性规定，如不得免除一方对子女的基本抚养义务（支付必要的生活费、教育费等）。同时，协议内容也不能违反社会的公共秩序和善良风俗，例如将子女作为交易对象获取利益等，这样的协议同样是无效的。

二、抚养权协议的法律效力与争议解决

• 如果私下签订的抚养权协议符合上述所有有效条件，那么在当事人之间就具有法律约束力，双方应当按照协议履行各自的义务。
• 在涉及婚姻关系中的子女抚养权变更等问题时，法院在离婚诉讼中也会对协议内容进行审查，并以子女利益最大化为原则来最终判定抚养权归属等问题。这意味着，即使双方私下签订了抚养权协议，法院在判决时仍可能根据实际情况进行调整。

三、增强抚养权协议法律效力的建议

• 公证或律师见证：为了使抚养权协议更具法律效力，建议在签订后去公证处进行公证，或者邀请律师见证并签署。这样可以在未来发生争议时，为协议的合法性和有效性提供更有力的证据支持。
• 明确协议内容：在签订抚养权协议时，应尽可能明确双方的权利和义务，包括抚养费的支付方式、时间、金额，以及探视权的具体安排等。这有助于减少未来的纠纷和误解。
• 考虑子女利益：在签订抚养权协议时，应始终将子女的利益放在首位。确保协议内容符合子女的最佳利益，包括提供稳定的生活环境、良好的教育条件等。

四、特殊情况下的注意事项

• 涉及跨国抚养：如果抚养权协议涉及到跨国抚养等问题，情况将更为复杂。此时，应根据具体情况咨询专业律师，以确保协议的合法性和可操作性。
• 协议变更或解除：如果未来情况发生变化，需要变更或解除抚养权协议时，应双方协商一致并签订书面协议。如果无法协商一致，可以通过法律途径解决争议。

总结来说，两个人私下签小孩抚养权协议在满足一定条件下是合法的，但为了确保其法律效力和避免未来的纠纷，建议采取公证、律师见证等额外法律措施，并明确协议内容、考虑子女利益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。