结论：独立法人分公司破产时，劳动者一般不可以直接要求集团公司承认劳动关系，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、独立法人分公司破产时劳动关系的认定
独立法人地位：
- 独立法人分公司具有独立的民事主体资格，能够独立承担民事责任。这意味着，分公司与劳动者签订的劳动合同，其权利义务关系原则上由分公司独立承担。
- 当分公司破产时，其资产将用于清偿债务，包括劳动者的工资、经济补偿等。劳动者应首先向分公司主张权利。
集团公司与分公司的关系：
- 集团公司与分公司之间是母公司与子公司的关系（在法律上，分公司并非子公司，但此处为便于理解，采用类似表述，实际应为总公司与分公司的关系，但分公司具有独立法人资格时，其地位更接近于一个独立的法律实体）。集团公司对分公司享有管理权，但并不直接承担分公司的民事责任。
- 除非有特别约定或法律规定，否则集团公司没有义务直接承认分公司劳动者的劳动关系。
二、例外情况：劳动者可要求集团公司承担责任的情形
集团公司存在过错：
- 如果集团公司对分公司的破产存在过错，如未履行出资义务、抽逃资金、滥用公司法人独立地位等，劳动者可以依据相关法律规定，要求集团公司对分公司的债务承担连带责任。
- 在这种情况下，劳动者可以主张集团公司承认其与分公司的劳动关系，并要求集团公司承担相应的法律责任。
集团公司实际控制分公司：
- 如果集团公司实际控制分公司，且分公司的破产是由于集团公司的决策或行为导致的，劳动者也可以尝试要求集团公司承担责任。
- 但这种情况下，劳动者需要提供充分的证据证明集团公司对分公司的实际控制以及破产的因果关系。
法律特别规定：
- 在某些特定行业或领域，法律可能规定集团公司对分公司的劳动者承担某种形式的责任。例如，在某些金融行业中，为了保护投资者的利益，法律可能要求集团公司对分公司的债务承担连带责任。
- 劳动者应查阅相关法律法规，了解是否存在此类特别规定。
三、法律建议
收集证据：
- 劳动者应收集与分公司签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明其与分公司之间存在劳动关系。
- 如果劳动者认为集团公司存在过错或实际控制分公司，还应收集相关证据以支持其主张。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，劳动者应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助劳动者制定合适的维权策略。
- 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
依法维权：
- 劳动者应依法通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应遵守法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。
总结：独立法人分公司破产时，劳动者一般不可以直接要求集团公司承认劳动关系。但存在例外情况，如集团公司存在过错、实际控制分公司或法律特别规定等。劳动者应收集证据、咨询专业律师并依法维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。