在建设工程合同纠纷中，若承揽人不具备相应资质，将面临一系列法律责任和后果，具体分析如下：

1. 合同效力问题

   • 一般认定无效：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对于专业性较强的承揽合同，如建设工程合同，若承揽人未取得相应资质，则合同通常会被认定为无效。例如，一个无建筑施工资质的施工方签订的建设工程施工合同，在法律上将被视为无效合同。
   • 例外情况：如果承揽活动对资质的要求并非法律强制性规定，或者资质主要影响的是行业秩序而非合同本身的效力，那么合同可能仍然有效。但这种情况在建设工程领域较为罕见。

2. 已履行合同的处理

   • 工程建设类：若合同虽无效，但工程已经验收合格，发包人可以参照合同约定对承包人进行折价补偿。若工程不合格，但经过修复后合格，发包人可以请求承包人承担修复费用。若工程仍不合格，承包人则无权请求折价补偿，且若发包人有过错，也需承担相应责任。
   • 其他承揽活动：对于非工程建设的承揽活动，如果承揽人虽无资质，但完成的成果符合定作人的要求，定作人应当支付报酬。若成果不符合要求且无法补救，承揽人可能无法获得报酬，并需赔偿定作人的损失。

3. 行政责任

   • 取缔与罚款：根据《中华人民共和国建筑法》等法规，无资质承揽建设工程的行为应当被取缔，并处以罚款。罚款的金额通常根据违法情节的严重程度以及合同价款的大小来确定。
   • 停业整顿与降低资质：对于情节严重的无资质承揽行为，主管部门可以责令停业整顿，甚至降低承揽人的资质等级（如果承揽人原本有资质的话）。
   • 吊销资质证书：在情节特别严重的情况下，如造成严重后果或多次违法，主管部门可以吊销承揽人的资质证书。

4. 民事责任与刑事责任

   • 民事责任：因无资质承揽导致损害的，责任人需承担民事赔偿责任。这包括因工程质量问题引发的纠纷和赔偿，如工程倒塌、人员伤亡等。
   • 刑事责任：如果无资质承揽行为造成了重大安全事故、环境污染等严重后果，可能构成重大责任事故罪、污染环境罪等刑事犯罪，依法追究刑事责任。

5. 发包方的责任

   • 法律责任：发包方将工程发包给无资质的承包单位，也需承担法律责任。这包括被责令改正、罚款，并可能对实际施工人承担直接赔偿责任。

建议与预防措施：

• 严格审查资质：发包方在选择承包单位时，应严格审查其资质和业绩记录，确保承包单位具备完成工程的能力。
• 加强合同管理：在合同中明确约定资质要求、工程质量标准、违约责任等条款，以降低合同风险。
• 建立监督机制：主管部门应加强建筑市场的监管，及时发现和查处无资质承揽等违法行为，维护市场秩序。

举例说明： 假设某发包方将一项建筑工程发包给了一个无资质的施工队。在施工过程中，由于施工队的技术水平和安全意识不足，导致工程倒塌，造成人员伤亡和财产损失。在此情况下，施工队作为承揽人，因无资质承揽工程且造成严重后果，将面临行政处罚、民事赔偿乃至刑事责任。同时，发包方因选任无资质的承包单位，也将承担相应的法律责任。

总结： 承揽人不具备资质在建设工程合同纠纷中将面临严重的法律后果。因此，各方应严格遵守相关法律法规，确保建筑工程的质量与安全。如果你在建设工程合同纠纷中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。